Question

如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，右邊兩輪粘在一起且同軸，半徑R_A=R_B=2R_C，皮帶不打滑，則下列選項(xiàng)正確的是（　　）

A．v_A：v_B：v_C=1：2：2

B．v_A：v_B：v_C=1：2：1

C．ω_A：ω_B：ω_C=1：2：2

D．ω_A：ω_B：ω_C=1：2：1

Answer 1

分析：抓住皮帶傳動(dòng)不打滑時(shí)兩輪邊緣上線速度大小相等，同軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，再根據(jù)線速度和角速度及半徑間的關(guān)系進(jìn)行討論即可．

解答：解：A、由題意知，A和C在傳動(dòng)的兩個(gè)輪邊緣上，故有v_A=v_C，B和C同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，故有ω_B=ω_C
據(jù)v=Rω可知，

vB

vC

=

RB

RC

=

2

1

，又因?yàn)関_A=v_C，所以有v_A：v_B：v_C=1：2：1；故A錯(cuò)誤，B正確；
C、又據(jù)v=Rω可得：ω=

v

R

，即

ωA

ωC

=

RC

RA

=

1

2

，
又因?yàn)棣?SUB>B=ω_C，所以ω_A：ω_B：ω_C=1：2：2；故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評(píng)：正確理解圓周運(yùn)動(dòng)中傳動(dòng)不打滑時(shí)的線速度關(guān)系，和同軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)角速度的關(guān)系，記牢這些特殊的結(jié)論有助于問(wèn)題的解決和處理．