【題目】將一輕彈簧豎直放置在地面上,在其頂端由靜止釋放一質量為m的物體,當彈簧被壓縮到最短時,其壓縮量為l,F(xiàn)將該彈簧的兩端分別栓接小物塊A與B,并將它們靜置于傾角為30°的足夠長固定斜面上,B靠在垂直于斜面的擋板上,P點為斜面上彈簧自然狀態(tài)時A的位置,如圖所示。由斜面上距P點6l的O點,將另一物塊C以初速度t=5沿斜面向下滑行,經(jīng)過一段時間后與A發(fā)生正碰,碰撞時間極短,碰后C、A緊貼在一起運動,但不粘連,已知斜面P點下方光滑、上方粗糙,A、B、C的質量均為4m,與斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ=,彈簧勁度系數(shù)k=,彈簧始終在彈性限度內(nèi),重力加速度為g。求:
(1)C與A碰撞前瞬間的速度大;
(2)C最終停止的位置與O點的距離
(3)判斷上述過程中B能否脫離擋板,并說明理由。
【答案】(1) (2) (3) ,說明此時A仍有沿斜面向上速度,故B可以離開擋板
【解析】
(1)剛開始A壓縮彈簧,設此時彈簧壓縮量為,對A根據(jù)平衡條件可得
解得
設C與A碰前瞬間速度大小為,由動能定理得:
由以上式子得:
(2)依題意,當豎直放置的彈簧被壓縮l時,質量為m的物體的動能為零,其重力勢能轉化為彈簧的彈性勢能,由機械能守恒定律,彈簧的彈性勢能為:
C與A碰撞過程中動量守恒,有
C與A后返回P點過程,B始終未動,對A、C及彈簧組成的系統(tǒng),根據(jù)機械能守恒定律得:
此后C與A分離,C沿斜面向上做勻減速運動直至停下,根據(jù)動能定理可得:
由以上式子得,即C最終停止的位置與O點相距4l
(3)要使B離開擋板,則彈簧必須伸長到,即A需到達斜面上P點上方l處,此時彈簧彈性勢能恰也為
假定A可以到達該處,即對A由P至該處的運動過程,根據(jù)動能定理得:
其中
由以上式子可得,說明此時A仍有沿斜面向上的速度,故B可以離開擋板。
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【題目】如圖所示,置于水平地面上的A、B兩物塊,在水平恒力F的作用下,以共同速度向右做勻速直線運動。下列說法正確的是
A. A與B間的動摩擦因數(shù)可能為0
B. B與地面間的動摩擦因數(shù)可能為0
C. 若撤去F,A與B一定會相對滑動
D. 若撤去F,A與B間摩擦力逐漸減小
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【題目】某課外小組利用圖甲裝置探究物體的加速度與所受合力之間的關系,請完善如下主要實驗步驟。
①用游標卡尺測量遮光條的寬度d=___________cm;
②安裝好光電門,從圖中讀出兩光電門之間的距離s=___________cm:
③接通氣源,調(diào)節(jié)氣墊導軌,根據(jù)滑塊通過兩光電門的時間___________(選填“相等”或“不相等”)可判斷出導軌已調(diào)成水平;
④安裝好其它器材,并調(diào)整定滑輪,使細線水平;
⑤讓滑塊從光電門1的左側由靜止釋放,用數(shù)字毫秒計測出遮光條經(jīng)過光電門1和2的時間分別為△t1和Δt2,計算出滑塊的加速度a1=___________(用d、s、△t1和△t2表示),并記錄對應的拉力傳感器的讀數(shù)F1;
⑥改變重物質量,多次重復步驟⑤,分別計算出加速度a2、a3、a4……,并記錄對應的F2、F3、F4……;
⑦在a-F坐標系中描點,得到一條通過坐標原點的傾斜直線,由此得出___________。
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【題目】空間某一電場的部分電場線的分布情況如圖所示,電場方向如圖中箭頭所示,M、N、Q是一直電場線上以點O為圓心的同一圓周上的三點,OQ連線垂直于MN.下列說法正確的是( 。
A. O、Q兩點的電勢相等
B. O、M兩點的電勢差等于N、O兩點間的電勢差
C. 將一負電荷由M點移到Q點,該電荷的電勢能增加
D. 正電荷在Q點時受到的電場力方向沿與OQ連線垂直的方向豎直向上
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【題目】從地面豎直向上拋出一物體,其機械能E總等于動能Ek與重力勢能Ep之和。取地面為重力勢能零點,該物體的E總和Ep隨它離開地面的高度h的變化如圖所示。重力加速度取10 m/s2。由圖中數(shù)據(jù)可得
A. 物體的質量為2 kg
B. h=0時,物體的速率為20 m/s
C. h=2 m時,物體的動能Ek=40 J
D. 從地面至h=4 m,物體的動能減少100 J
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【題目】如圖(a),某同學設計了測量鐵塊與木板間動摩擦因數(shù)的實驗。所用器材有:鐵架臺、長木板、鐵塊、米尺、電磁打點計時器、頻率50Hz的交流電源,紙帶等;卮鹣铝袉栴}:
(1)鐵塊與木板間動摩擦因數(shù)μ=______(用木板與水平面的夾角θ、重力加速度g和鐵塊下滑的加速度a表示)
(2)某次實驗時,調(diào)整木板與水平面的夾角θ=30°。接通電源。開啟打點計時器,釋放鐵塊,鐵塊從靜止開始沿木板滑下。多次重復后選擇點跡清晰的一條紙帶,如圖(b)所示。圖中的點為計數(shù)點(每兩個相鄰的計數(shù)點間還有4個點未畫出)。重力加速度為9.8 m/s2?梢杂嬎愠鲨F塊與木板間的動摩擦因數(shù)為_____________(結果保留2位小數(shù))。
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【題目】某小組利用圖(a)所示的電路,研究硅二極管在恒定電流條件下的正向電壓U與溫度t的關系,圖中V1和V2為理想電壓表;R為滑動變阻器,R0為定值電阻(阻值100 Ω);S為開關,E為電源。實驗中二極管置于控溫爐內(nèi),控溫爐內(nèi)的溫度t由溫度計(圖中未畫出)測出。圖(b)是該小組在恒定電流為50.0μA時得到的某硅二極管U-t關系曲線;卮鹣铝袉栴}:
(1)實驗中,為保證流過二極管的電流為50.0μA,應調(diào)節(jié)滑動變阻器R,使電壓表V1的示數(shù)為U1=______mV;根據(jù)圖(b)可知,當控溫爐內(nèi)的溫度t升高時,硅二極管正向電阻_____(填“變大”或“變小”),電壓表V1示數(shù)_____(填“增大”或“減小”),此時應將R的滑片向_____(填“A”或“B”)端移動,以使V1示數(shù)仍為U1。
(2)由圖(b)可以看出U與t成線性關系,硅二極管可以作為測溫傳感器,該硅二極管的測溫靈敏度為=_____×10-3V/℃(保留2位有效數(shù)字)。
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【題目】明代出版的《天工開物》一書中記載:“其湖池不流水,或以牛力轉盤,或聚數(shù)人踏轉。”并附有牛力齒輪翻車的圖畫如圖所示,翻車通過齒輪傳動,將湖水翻入農(nóng)田。已知A、B齒輪嚙合且齒輪之間不打滑,B、C齒輪同軸,若A、B、C三齒輪半徑的大小關系為rA>rB>rC,則( 。
A. 齒輪A的角速度比齒輪C的角速度小
B. 齒輪A、B的角速度大小相等
C. 齒輪B、C邊緣的線速度大小相等
D. 齒輪A邊緣的線速度比齒輪C邊緣的線速度大
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【題目】如圖所示,一足夠長的固定斜面與水平面的夾角為37°,物體A以初速度V1從斜面頂端水平拋出,物體B在斜面上距頂端L=15m處同時以速度V2沿斜面向下勻速運動,經(jīng)歷時間t物體A和物體B在斜面上相遇,則下列各組速度和時間中滿足條件的是 ( )
(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)
A. V1=16m/s,V2=15m/s,t=3s.B. V1=16m/s,V2=16m/s,t=2s.
C. V1=20m/s,V2=20m/s,t=3s.D. V1=20m/s,V2=15m/s,t=2s.
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