Question

3．某同學(xué)在《驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律》的實(shí)驗(yàn)中，按照正確的操作方法選得的紙帶如圖所示．其中O是起始點(diǎn)，A、B、C是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打下的3個(gè)點(diǎn)，已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²，重錘質(zhì)量m=1.00kg．該同學(xué)用毫米刻度尺測(cè)量O到A、B、C各點(diǎn)的距離，并記錄在圖中（單位：cm）．該同學(xué)利用這些信息來檢驗(yàn)重錘在OB段的運(yùn)動(dòng)中，機(jī)械能守恒定律的準(zhǔn)確性．如果，他用AC段的平均速度作為跟B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的物體的即時(shí)速度，則重錘在OB段運(yùn)動(dòng)過程中重力勢(shì)能的減少量為1.22J，而動(dòng)能的增加量為1.20J，（均保留3位有效數(shù)字）．這樣驗(yàn)證的系統(tǒng)誤差總是使重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量，原因是有摩擦阻力作用，使減少的重力勢(shì)能一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．

Answer 1

分析 紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：對(duì)于OB段，重錘重力勢(shì)能的減小量△E_p=mgh_OB=1×9.8×0.1242 J=1.22 J．
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：
B點(diǎn)的瞬時(shí)速度v_B=$\frac{0.1570-0.0951}{2×0.02}$=1.55m/s，
則動(dòng)能的增加量E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=1.20 J；
重力勢(shì)能的減小量大于動(dòng)能的增加量，原因是因?yàn)橛心Σ辽鸁�，減少的重力勢(shì)能一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．
故答案為：1.22J，1.20J，大于，有摩擦阻力作用，使減少的重力勢(shì)能一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．

點(diǎn)評(píng) 紙帶問題的處理時(shí)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見的問題．我們可以紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，這是紙帶法實(shí)驗(yàn)中考查的重點(diǎn)．