Question

【題目】某一雙星系統(tǒng)中，A星球質(zhì)量是B星球質(zhì)量的2倍，兩者之間的間距為。經(jīng)觀測發(fā)現(xiàn)A星球上的物質(zhì)在緩慢地向外太空逃逸，若干年后A星球的質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼囊话�，間距減小，由觀測知此時雙星系統(tǒng)的角速度變?yōu)樵瓉淼?/span>1.5倍，則（　�。�

A. 兩星球之間距離變?yōu)?/span>

B. 兩星球之間距離變?yōu)?/span>

C. A星球的軌道半徑變?yōu)?/span>0.35

D. A星球的軌道半徑變?yōu)?/span>0.25

Answer 1

【答案】A

【解析】

雙星靠他們之間的萬有引力提供向心力，A星球的質(zhì)量為m1，軌道半徑為R，B星球的質(zhì)量為m2，軌道半徑為r，根據(jù)萬有引力提供向心力有：，得：，，左右分別相加，則有：，變形可得：，A星球的質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼囊话�，角速度變�(yōu)樵瓉淼?/span>1.5倍，則有：，可得：，故A正確，B錯誤；此時兩個星球的質(zhì)量相等，則它們的軌道半徑也相等，即：，故C錯誤，D錯誤。