Question

課間休息時(shí)，同學(xué)們常用摸高比賽來(lái)消除疲憊，振奮精神．一質(zhì)量為60kg的男同學(xué)豎直向上跳起，在將要離地時(shí)，他的重心升高了0.4m，接下來(lái)重心又繼續(xù)升高了0.8m而到達(dá)跳躍的最高點(diǎn)．若他蹬地的那段時(shí)間是0.2s，（空氣阻力不計(jì)，取g=10m/s²）求：
（1）該男同學(xué)的起跳速率？
（2）在起跳過(guò)程中，該同學(xué)做功的平均功率？
（3）在起跳過(guò)程中，該同學(xué)蹬地的平均作用力？

Answer 1

【答案】分析：（1）離地后重心升高了0.8m，根據(jù)動(dòng)能定理求出起跳的速率．
（2）離地時(shí)，該同學(xué)需克服重力做功，動(dòng)能增加，根據(jù)能量守恒求出該同學(xué)所做的功，再根據(jù)平均功率的公式求出該同學(xué)做功的平均功率．
（3）起跳過(guò)程中，受到地面的作用力、重力，根據(jù)動(dòng)量定理求出該同學(xué)的平均作用力．
解答：解：（1）設(shè)該同學(xué)離地速度為v，跳起的高度為h₂，由動(dòng)能定理有，
解得v=4m/s
（2）設(shè)該同學(xué)離地前克服重力做的功為W₁，動(dòng)能的增加量為E_k，則該同學(xué)在起跳過(guò)程中的平均功率
解得：=7.2×10³W
（3）設(shè)起跳過(guò)程中蹬地的平均作用力為，由動(dòng)量定理有
（-mg）t=mv
解得=1.8×10³N
答：（1）男同學(xué)的起跳速率為4m/s．
（2）在起跳過(guò)程中，該同學(xué)做功的平均功率為7.2×10³W．
（3）在起跳過(guò)程中，該同學(xué)蹬地的平均作用力為1.8×10³N．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了動(dòng)能定理、能量守恒定律、動(dòng)量定理，難度不大，綜合性較強(qiáng)，第三問(wèn)還可以通過(guò)牛頓第二定律進(jìn)行解決．