如圖所示，傾角θ＝37°的固定斜面AB長L＝18.4m，質(zhì)量為M＝1kg的木塊由斜面中點C從靜止開始下滑，0.5s后被一顆質(zhì)量為m＝20g的子彈以v0＝500m/s沿斜面向上的速度正對射入并穿出，穿出速度u＝200m/s．以后每隔1.0s就有一顆子彈射入木塊，設子彈射穿木塊的時間極短，且每次射入木塊對子彈的阻力相同．已知木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.25，g取10m/S2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，求：

(1)

在被第二顆子彈擊中前，木塊沿斜面向上運動離A點的最大距離？

(2)

木塊在斜面上最多能被多少顆子彈擊中？

(3)

在木塊從C點開始運動到最終離開斜面的過程中，子彈、木塊和斜面一系統(tǒng)所產(chǎn)生的熱能是多少？

答案：
解析：

(1)

解析:

（1）木塊下滑的加速度為：

   第一顆子彈射入前木塊的速度：

   木塊向下運動的距離：

第一顆子彈射入時動量守恒，射入后木塊的速度v2，   

       解得：

  木塊向上運動的加速度大�。�

 木塊向上運動的最大距離：

只需1秒，木塊的速度就為零，第二顆子彈還未射出，所以離A點最大距離：

   

(2)

（2）由于每顆子彈擊中產(chǎn)生的效果相同，上升4米，下降0.5米，一個周期上升3.5米，故只能被3顆子彈擊中

(3)

木塊下滑時加速度為a1，

木塊下滑0.5s時速度為v1，，

木塊下滑的距離

子彈穿出木塊后，木塊速度v2，，

木塊上滑時加速度為a2，

木塊上滑的距離，

在被第二顆子彈擊中前，木塊沿斜面向上運動離A點的最大距離(6分)

木塊上滑的時間，

因為子彈射入木塊的時間間隔，所以木塊上滑1.0m后再下滑，0.5s后子彈射又入木塊，以后的運動重復：每次木塊上滑1.0m后再下滑0.5m，第18顆子彈穿射木塊后，木塊上滑1.0m后再下滑0.5m時離A點的距離17.7m，離B點的距離0.7m，第19顆子彈射穿木塊后，木塊沿斜面上滑到離開斜面，木塊在斜面上最多能被19顆子彈擊中．

每次子彈穿射木塊，產(chǎn)生的熱能相同，

每次木塊下滑0.5m產(chǎn)生的熱能

每次木塊上滑1.0m產(chǎn)生的熱能

第19顆子彈射穿木塊后，木塊沿斜面上滑到離開斜面產(chǎn)生的熱能

子彈、木塊和斜面一系統(tǒng)所產(chǎn)生的總熱能是


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求：(1)滑塊運動到圓環(huán)最高點C時的速度的大小

(2)滑塊運動到圓環(huán)最低點時對圓環(huán)軌道壓力的大小

(3)滑塊與斜軌之間的動摩擦因數(shù)

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(2)上端電阻R0中產(chǎn)生的熱量．

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 (1)小環(huán)所受摩擦力的大��；

(2)Q桿所受拉力的瞬時功率．

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