Question

4．在探究加速度與物體所受合外力和質(zhì)量間的關(guān)系時，采用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，小車及車中的砝碼質(zhì)量用M′表示，盤及盤中的砝碼質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶由打點(diǎn)計(jì)時器打出的點(diǎn)計(jì)算出：

（1）當(dāng)M與m的大小關(guān)系滿足M＞＞m時，才可以認(rèn)為繩子對小車的拉力大小等于盤和砝碼的重力．
（2）一組同學(xué)在先保持盤及盤中的砝碼質(zhì)量一定，探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，以下做法錯誤的是：ACD
A．平衡摩擦力時，應(yīng)將盤及盤中的砝碼用細(xì)繩通過定滑輪系在小車上
B．每次改變小車的質(zhì)量時，不需要重新平衡摩擦力
C．實(shí)驗(yàn)時，先放開小車，再接通打點(diǎn)計(jì)時器電源
D．小車運(yùn)動的加速度可用天平測出m以及小車質(zhì)量M，直接用公式a=$\frac{mg}{M}$求出．
（3）在保持小車及車中的砝碼質(zhì)量M一定，探究加速度與所受合外力的關(guān)系時，由于平衡摩擦力時操作不當(dāng)，二位同學(xué)得到的a-F關(guān)系分別如圖乙、丙所示（a是小車的加速度，F(xiàn)是細(xì)線作用于小車的拉力）．其原因分別是：
乙圖：平衡摩擦力時，長木板的傾角過大
丙圖：平衡摩擦力時，木板的傾角過小．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)盤及盤中砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車及砝碼總質(zhì)量時，可以認(rèn)為小車受到的拉力等于盤及砝碼的重力．
（2）平衡摩擦力時，不能掛盤；實(shí)驗(yàn)過程中，應(yīng)保證繩和紙帶與木板平行；小車的加速度應(yīng)由紙帶求出．
（3）由C圖象可以看出：圖線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)加速度為某一值時，F(xiàn)為零，知平衡摩擦力過度．由D圖象可以看出：圖線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)拉力為某一值時，a為零，知沒有平衡摩擦力或傾角過小．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得：
對m：mg-F_拉=ma
對M：F_拉=Ma
解得：F_拉=$\frac{mMg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$
當(dāng)M＞＞m時，即小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于砝碼和盤的總質(zhì)量，繩子的拉力近似等于砝碼和盤的總重力．
（2）A、平衡摩擦力時，應(yīng)將繩從小車上拿去，輕輕推動小車，是小車沿木板運(yùn)動，通過打點(diǎn)計(jì)時器打出來的紙帶判斷小車是否勻速運(yùn)動．故A錯誤．
B、每次改變小車的質(zhì)量時，小車的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力．故B正確．
C、實(shí)驗(yàn)時，應(yīng)先放開小車，再接通打點(diǎn)計(jì)時器電源，由于小車運(yùn)動較快，可能會使打出來的點(diǎn)很少，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理．故C錯誤．
D、小車運(yùn)動的加速度是利用打點(diǎn)計(jì)時器測量，如果用天平測出m以及小車質(zhì)量M，直接用公式a=$\frac{mg}{M}$求出，這是在直接運(yùn)用牛頓第二定律計(jì)算的，而我們實(shí)驗(yàn)是在探究加速度與物體所受合外力和質(zhì)量間的關(guān)系．故D錯誤．
本題選錯誤的，
故選：ACD
（3）甲圖：當(dāng)F=0時，a≠0．也就是說當(dāng)繩子上沒有拉力時小車就有加速度，該同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作中平衡摩擦力過大，即傾角過大．
乙圖：從上圖中發(fā)現(xiàn)直線沒過原點(diǎn)，當(dāng)F≠0時，a=0．也就是說當(dāng)繩子上有拉力時小車的加速度還為0，說明小車的摩擦力與繩子的拉力抵消呢．該組同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作中遺漏了平衡摩擦力或平衡摩擦力不足這個步驟．即傾角過小
故答案是：（1）M＞＞m； （2）ACD；（3）平衡摩擦力時，長木板的傾角過大；平衡摩擦力時，木板的傾角過小

點(diǎn)評 教科書本上的實(shí)驗(yàn)，我們要從實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)儀器、實(shí)驗(yàn)步驟、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)這幾點(diǎn)去搞清楚．第3題考查的是力學(xué)問題，把長木板的一端墊得過高，使得傾角偏大，會導(dǎo)致重力沿斜面向下的分力增大，摩擦力減小等現(xiàn)象，這些我們都要從學(xué)過的力學(xué)知識中解決．