Question

在研究勻變速度直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，小車(chē)拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，每秒50次的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶如圖所示，選出0、1、2、3、4共5個(gè)記數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)點(diǎn)間還有4個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)未畫(huà)出，則小車(chē)在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出第3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度是

0.65

m/s，小車(chē)的加速度是

2.19

m/s²．已測(cè)得S₁=1.01cm，S₂=3.21cm，S₃=5.39cm，S₄=7.60cm

Answer 1

分析：作勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在某一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間內(nèi)的中間時(shí)刻的速度，由此可求某點(diǎn)的瞬時(shí)速度；作勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移差等于恒量即△x=aT²，由此可求物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小．

解答：解：每相鄰兩點(diǎn)間還有4個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)（圖中未畫(huà)），所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔：T=0.1s，
根據(jù)物體在某一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間內(nèi)的中間時(shí)刻的速度有：
v₃=

s3+s4

2T

=

(5.39+7.60)cm

2×0.1s

=0.65m/s
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可得：
s4-s2=2a1T2
s3-s1=2a2T2
a=

a1+a2

2

=

(s3+s4)-(s1+s2)

4T2

=

(7.60+5.39)cm-(1.01+3.21)cm

4×(0.1s)2

=2.19m/s²．
故答案為：0.65，2.19．

點(diǎn)評(píng)：要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．