Question

3．對(duì)于做斜上拋運(yùn)動(dòng)的物體，下列說(shuō)法中正確的是（不計(jì)空氣阻力）（　�。�

• A． 拋射角一定時(shí)，初速度越大，飛行時(shí)間越長(zhǎng)
• B． 初速度一定時(shí)，拋射角越大，射高越小
• C． 初速度一定時(shí)，拋射角越大，射程一定越大
• D． 到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，物體速度為零，加速度不為零

Answer 1

分析 不計(jì)空氣阻力，球做斜上拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向上做類豎直上拋運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性．先根據(jù)豎直方向的初速度求出時(shí)間，再得到水平射程表達(dá)式，由數(shù)學(xué)知識(shí)分析射程最大的條件．

解答 解：A、當(dāng)拋射角一定時(shí)，初速度分解為v_x=v₀cosθ，v_y=v₀sinθ，落地時(shí)間由豎直方向速度決定，速度越大，落地時(shí)間越長(zhǎng)，水平方向位移為x=v_xt=v₀cosθt=v₀cosθ•$\frac{2{v}_{0}sinθ}{g}$=$\frac{{v}_{0}^{2}sin2θ}{g}$，v₀越大，故射程越大，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)初速度一定時(shí)，初速度分解為v_x=v₀cosθ，v_y=v₀sinθ，落地時(shí)間為球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t=$\frac{2{v}_{0}sinθ}{g}$；
水平射程 x=v₀cosθt=v₀cosθ•$\frac{2{v}_{0}sinθ}{g}$=$\frac{{v}_{0}^{2}sin2θ}{g}$
可知，當(dāng)拋射角為θ=45°時(shí)，射程x最大．故BC錯(cuò)誤；
D、到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，物體水平速度仍然存在，故速度不為零；故D錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于斜拋和平拋這些拋體運(yùn)動(dòng)，研究的基本方法是運(yùn)動(dòng)的合成和分解．本題關(guān)鍵得到射程表達(dá)式 x=$\frac{{v}_{0}^{2}sin2θ}{g}$，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)求最大值．