Question

18．如圖所示，傾角為α，質(zhì)量為m_C的斜面體C放在粗糙的水平地面上．質(zhì)量分別為m_A、m_B的物體A和B通過勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接后放在光滑斜面上，對B施加一個與斜面成β角斜向上的拉力，使A、B、C均處于靜止狀態(tài)（B未離開斜面）．重力加速度為g．下列說法正確的是（　�。�

• A． 斜面體對地面的壓力大小為（m_A+m_B+m_C）g
• B． 斜面體受到的摩擦力方向水平向右
• C． 彈簧的伸長量為$\frac{{{m_A}gsinα}}{k}$
• D． 施加的拉力大小為$\frac{{（{m_A}+{m_B}）gsinα}}{cosβ}$

Answer 1

分析 把ABC看成一個整體，整體處于平衡狀態(tài)，合力為零，根據(jù)共點力平衡條件列式求出斜面體對地面的壓力以及斜面體受到的摩擦力的方向，對A受力分析，根據(jù)平衡條件及胡克定律求出彈簧的伸長量，對AB受力分析，根據(jù)平衡條件求出拉力大�。�

解答 解：A、把ABC看成一個整體，整體處于平衡狀態(tài)，合力為零，
則豎直方向有：F_N+Fsin（α+β）=（m_A+m_B+m_C）g，解得：F_N=（m_A+m_B+m_C）g-Fsin（α+β），根據(jù)牛頓第三定律可知，斜面體對地面的壓力大小為（m_A+m_B+m_C）g-Fsin（α+β）＜（m_A+m_B+m_C）g，故A錯誤；
B、ABC整體水平方向受力平衡，則斜面體受到地面對斜面體水平向左的摩擦力與F在水平方向上的分量相等，故B錯誤；
C、對A受力分析，受到重力，支持力和彈簧拉力作用，受力平衡，合力為零，則F_彈=mgsinα，根據(jù)胡克定律得：F_彈=kx，則x=$\frac{{m}_{A}gsinα}{k}$，故C正確；
D、對AB受力分析，受到重力，支持力和拉力作用，受力平衡，合力為零，則
（m_A+m_B）gsinα=Fcosβ，解得：F=$\frac{（{m}_{A}+{m}_{B}）gsinα}{cosβ}$，故D正確．
故選：CD

點評 研究兩個物體間的內(nèi)力時，要隔離一個物體進行受力分析，然后根據(jù)共點力平衡條件列式求解出未知力，求解物體系統(tǒng)對外界其他物體的作用力時，可以對整體受力分析，然后根據(jù)共點力平衡條件列式求解未知力，難度適中．