Question

一物體以一定的初速度沖上一傾角為θ的斜面，結(jié)果最后靜止在斜面上，如圖所示，在第1s內(nèi)位移為6m，停止運(yùn)動前的最后1s內(nèi)位移為2m，求：
（1）在整個減速運(yùn)動過程中質(zhì)點(diǎn)的位移大小；
（2）整個減速過程共用多少時(shí)間．

Answer 1

分析：根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式已知物體在最后1s內(nèi)的位移可以求出物體運(yùn)動的加速度大小，再根據(jù)物體在第1s內(nèi)的位移可以求出物體運(yùn)動的初速度，根據(jù)初速度和加速度可以求出物體的位移，再根據(jù)位移和加速度求出物體運(yùn)動的時(shí)間．

解答：解：（1）（8分）設(shè)質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動的加速度大小為a，初速度為v₀．
由于質(zhì)點(diǎn)停止運(yùn)動前的最后1s內(nèi)位移為2m，則
x₂=

1

2

at 22，所以a=

2x2

t 2 2

=

2×2

12

m/s2=4m/s2
質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)位移為6m，x₁=v₀t₁-

1

2

at²，
所以v₀=

2x1+a t 2 1

2t1

=

2×6+4×12

2×1

m/s=8 m/s．
在整個減速運(yùn)動過程中質(zhì)點(diǎn)的位移大小為：
x=

v02

2a

=

82

2×4

 m=8 m．
（2）對整個過程逆向考慮
x=

1

2

at²，所以t=

2x a

=

2×8 4

 s=2 s．
答：（1）在整個減速運(yùn)動過程中質(zhì)點(diǎn)的位移大小為8m；
（2）整個減速過程共用2s時(shí)間．

點(diǎn)評：熟悉勻變速直線運(yùn)動的速度時(shí)間關(guān)系、位移時(shí)間關(guān)系以及速度位移關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．