Question

16．汽車自O(shè)點由靜止開始在平直公路上做勻加速直線運動，途中6s時間內(nèi)依次經(jīng)過P、Q兩根電線桿．已知P、Q相距60m，車經(jīng)過Q點時的速度為15m/s．求：
（1）汽車經(jīng)過P點時的速度是多少？
（2）汽車的加速度為多少？
（3）O、P兩點間距離為多少？

Answer 1

分析 （1）（2）設(shè)汽車的加速度為a，經(jīng)過P點的速度為v_P，經(jīng)過Q點的速度為v_Q．根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律有：x_PQ=v_Pt+$\frac{1}{2}$at²①v_Q=v_P+at②聯(lián)立兩式解得速度和加速度；
（3）結(jié)合P點的速度，根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出OP的距離．

解答 解：設(shè)汽車的加速度為a，經(jīng)過P點的速度為v_P，經(jīng)過Q點的速度為v_Q，O、P兩點間距離為x_OP．根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律有：
x_PQ=v_Pt+$\frac{1}{2}$at²…①
v_Q=v_P+at…②
v_P²=2ax_OP…③
由①②可得：v_P=5 m/s，a=$\frac{5}{3}$m/s²=1.67 m/s²         
③可得：x_OP=$\frac{{v}_{P}^{2}}{2a}$=$\frac{{5}^{2}}{2×\frac{5}{3}}$m=$\frac{25×3}{2×5}$m=$\frac{15}{2}$m=7.5 m     
答：（1）汽車經(jīng)過P點時的速度是5m/s；
（2）汽車的加速度為1.67 m/s²；
（3）O、P兩點間距離為7.5m．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．