Question

5．某同學(xué)設(shè)計(jì)如圖1裝置來(lái)研究“質(zhì)量一定時(shí)，加速度與合外力之間的關(guān)系”．將裝有•兩個(gè)擋光片（兩者相距為s）的物塊放在水平的氣墊導(dǎo)軌上，細(xì)線通過(guò)滑輪懸掛著鉤碼．實(shí)驗(yàn)中將鉤碼的重力當(dāng)作物塊所受的合外力F，多次測(cè)量加速度a和合外力F，進(jìn)而探究?jī)烧叩年P(guān)系．桌面離地足夠高，滑輪離光電門(mén)足夠遠(yuǎn)．
（1）用螺旋測(cè)微器測(cè)量擋光片的寬度d，結(jié)果如圖2，其讀數(shù)為4.687mm．
（2）掛上鉤碼后，將物塊釋放，測(cè)得擋光片先后兩次的擋光時(shí)間分別為t₁和t₂，則物塊的加速度為$\frac{{{（\frac1m26jjx{{t}_{2}}）}^{2}-（\fracicawpwc{{t}_{1}}）}^{2}}{2s}$．（用d、s、t₁和t₂表示）
（3）下列說(shuō)法正確的是B．
A．實(shí)驗(yàn)中應(yīng)保證鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)大于物塊的質(zhì)量
B．實(shí)驗(yàn)中應(yīng)保證桌面上部的細(xì)線水平
C．每次釋放物塊的初位置必須相同
D．每次釋放物塊的初位置離光電門(mén)越近，實(shí)驗(yàn)誤差越小
（4）利用本裝置還可以驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，若測(cè)得鉤碼質(zhì)量為m，物塊質(zhì)量為M，擋光片先后兩次的擋光時(shí)間分別為t₃和t₄，則實(shí)驗(yàn)中需要驗(yàn)證的關(guān)系是mgs=$\frac{1}{2}$（m+M）${（\frac6jmvlz4{{t}_{4}}）}^{2}$-$\frac{1}{2}$（m+M）${（\fraca7p4e41{{t}_{3}}）}^{2}$．（用d、s、m、K、t₃和t₄表示）

Answer 1

分析 螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀．光電門(mén)測(cè)速度的原理是用平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解加速度．根據(jù)功能關(guān)系可以求出需要驗(yàn)證的關(guān)系式．

解答 解：（1）螺旋測(cè)微器的固定刻度讀數(shù)為4.5mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為：0.01×18.7mm=0.187mm，
所以最終讀數(shù)為：4.5mm+0.187mm=4.687mm，
（2）由于光電門(mén)的寬度d很小，所以我們用很短時(shí)間內(nèi)的平均速度代替瞬時(shí)速度．
物塊通過(guò)光電門(mén)1速度為：v₁=$\frac8fep26b{{t}_{1}}$
物塊通過(guò)光電門(mén)2速度為：v₂=$\fracovgrsyj{{t}_{2}}$
物塊做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則v₂²-v₁²=2as，
則加速度為：a=$\frac{{{（\fracvpw6b19{{t}_{2}}）}^{2}-（\fracdgz2mzy{{t}_{1}}）}^{2}}{2s}$；
（3）A、實(shí)驗(yàn)中應(yīng)保證鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于物塊的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；
B、實(shí)驗(yàn)中應(yīng)保證桌面上部的細(xì)線水平，故B正確；
C、每次釋放物塊的初位置不需要相同，故C錯(cuò)誤；
D、每次釋放物塊的初位置離光電門(mén)越遠(yuǎn)，速度越大，時(shí)間越短，實(shí)驗(yàn)誤差越小，故D錯(cuò)誤；
故選：B．
（4）鉤碼重力勢(shì)能的減小量△E_P=mg△h=mgs，
鉤碼與滑塊的動(dòng)能的增加量△E_K=$\frac{1}{2}$（m+M）${（\frac6gwrnqw{{t}_{4}}）}^{2}$-$\frac{1}{2}$（m+M）${（\frac8qqmca0{{t}_{3}}）}^{2}$；
所以實(shí)驗(yàn)中需要驗(yàn)證的關(guān)系是mgs=$\frac{1}{2}$（m+M）${（\fracik8nghd{{t}_{4}}）}^{2}$-$\frac{1}{2}$（m+M）${（\frac9uqhcl2{{t}_{3}}）}^{2}$．
故答案為：（1）4.687；（2）$\frac{{{（\frac9ndbw1z{{t}_{2}}）}^{2}-（\frac4ui3yls{{t}_{1}}）}^{2}}{2s}$；（3）B；（4）mgs=$\frac{1}{2}$（m+M）${（\fracr9klzqj{{t}_{4}}）}^{2}$-$\frac{1}{2}$（m+M）${（\frac2qrkx6v{{t}_{3}}）}^{2}$

點(diǎn)評(píng) 螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀．知道極短時(shí)間內(nèi)的平均速度可以表示瞬時(shí)速度，以及掌握該實(shí)驗(yàn)的原理，驗(yàn)證重力勢(shì)能的減小量與動(dòng)能的增加量是否相等，注意勢(shì)能的減小與動(dòng)能增加的研究對(duì)象不同，這是解題的關(guān)鍵．