Question

在一個半徑為R的行星表面以初速度v豎直上拋一個物體，上升的最大高度為h，若發(fā)射一個環(huán)繞該星球表面運(yùn)行的衛(wèi)星，則此衛(wèi)星環(huán)繞速度的值為：（ ）
A．
B．
C．
D．條件不充分，無法求出

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)豎直上拋的運(yùn)動規(guī)律求出星球表面重力加速度．
研究衛(wèi)星繞星球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式求出速度．
運(yùn)用黃金代換式GM=gR²求出問題．
解答：解：根據(jù)豎直上拋的運(yùn)動規(guī)律得：
g=①
研究衛(wèi)星繞星球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力得：
=
v= ②
從上式知道當(dāng)軌道半徑最小時其環(huán)繞速度最大．
根據(jù)萬有引力等于重力得：=mg?GM=gR² ③
由①②③得：其環(huán)繞速度最大是
故選A．
點(diǎn)評：根據(jù)萬有引力提供向心力，可以知道當(dāng)軌道半徑最小時其環(huán)繞速度最大．
把星球表面的物體運(yùn)動和天體運(yùn)動結(jié)合起來是考試中常見的問題．