Question

14．兩個完全相同的物塊a、b質(zhì)量均為m=1kg，在水平面上以相同的初速度從同一位置開始運(yùn)動，其中一個物塊受到水平拉力F的作用，另一物塊靠慣性前行，圖中的兩條直線表示兩物塊運(yùn)動的v-t圖象，則水平拉力F的大小為2.25N，8s末a、b兩物塊間的距離為60m．（取g=l0m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)圖示圖象求出物體的加速度，然后由牛頓第二定律求出拉力大小；
物體的速度圖象與坐標(biāo)軸所包圍圖象的面積等于物體的位移，根據(jù)圖示圖象求出兩物體的位移，然后求出8s末兩者間的距離．

解答 解：由圖示圖象可知，a做減速運(yùn)動，不受拉力作用，b做加速運(yùn)動，受到拉力作用，
a的加速度大�。篴=$\frac{△{v}_{a}}{△{t}_{a}}$=$\frac{6}{4}$=1.5m/s²，
b的加速度大�。篴′=$\frac{△{v}_}{△{t}_}$=$\frac{12-6}{8}$=0.75m/s²，
由牛頓第二定律得：
對a：f=ma=1×1.5=1.5N，
對b：F-f=ma′，F(xiàn)=f+ma′=1.5+1×0.75=2.25N；
由圖示圖象可知，a做減速運(yùn)動，8s內(nèi)a的位移：s=$\frac{1}{2}$×6×4=12m，
由圖示圖象可知，b在8s內(nèi)的位移：s′=$\frac{1}{2}$×（6+12）×8=72m，
8s末兩物體間的距離：d=s′-s=60m；
故答案為：2.25；60．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是根據(jù)速度時間圖象得到兩物體的運(yùn)動情況，然后根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式、牛頓第二定律列方程并聯(lián)立方程組求解．