Question

17．如圖所示，水平傳送帶以v=2m/s的速率勻速運(yùn)行，上方料斗每秒將40kg的煤粉豎直放落到傳送帶上，然后一起隨傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)，如果要使傳送帶保持原來的速率勻速運(yùn)行，則皮帶機(jī)應(yīng)增加的功率為（　　）

• A． 80W
• B． 160W
• C． 400W
• D． 800W

Answer 1

分析 煤粉流到傳送帶上后，在滑動(dòng)摩擦力作用下做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，摩擦力對煤粉做正功，對傳送帶做負(fù)功，傳送帶多做的功轉(zhuǎn)化為煤的動(dòng)能以及系統(tǒng)之間產(chǎn)生熱量，正確分析煤塊的運(yùn)動(dòng)情況，利用功能關(guān)系可正確解答本題．

解答 解：在1s內(nèi)落到傳送帶上煤粉的質(zhì)量為△m．這部分煤由于摩擦力f的作用被傳送帶加速，由功能關(guān)系得：
  fs=$\frac{1}{2}△m{v}^{2}$
煤在摩擦力作用下加速前進(jìn)，因此有：s=$\frac{0+v}{2}$t=$\frac{vt}{2}$．
傳送帶的位移為：s_傳=vt
相對位移為：△s=s_傳-s=s，由此可知煤的位移與煤和傳送帶的相對位移相同，
因此摩擦生熱為：Q=f△s=fs=$\frac{1}{2}△m{v}^{2}$．
傳送帶需要增加的能量分為兩部分：第一部分為煤獲得的動(dòng)能，第二部分為傳送帶克服摩擦力做功保持傳送帶速度．所以傳送帶1s內(nèi)增加的能量△E為：
△E=$\frac{1}{2}△m{v}^{2}$+f△s=△mv²=40×2²J=160J
所以皮帶機(jī)應(yīng)增加的功率為：P=$\frac{△E}{t}$=$\frac{160}{1}$W=160W
故選：B

點(diǎn)評 傳送帶問題是高中物理中的一個(gè)重要題型，解答這類問題重點(diǎn)做好兩類分析：一是運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析，可根據(jù)受力情況判斷．二是功能關(guān)系分析．