12.如圖(甲)所示,左側(cè)由水平轉(zhuǎn)軸及兩個薄盤N1、N2構(gòu)成,兩盤面平行且與轉(zhuǎn)軸垂直,相距L=lm,盤上各開一狹縫,兩狹縫夾角可調(diào);右側(cè)是由材料不同的平直與豎直$\frac{1}{4}$圓組成的粗糙軌道,兩軌道相切連接,直軌道長為d=1m,圓半徑為R=0.2m.一可視為質(zhì)點的小物塊,質(zhì)量m=lkg,以v0=4m/s的速度水平向右射入N1狹縫,勻速通過兩盤穿過N2狹縫后,沿軌道運動,離開軌道后能上升的最大高度h=0.2m.已知兩盤間存在特殊物質(zhì),物塊一旦進入其中即受到一豎直向上恒力的作用,物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2.g取10m/s2.問:
(1)物塊在兩盤間受到的豎直向上恒力F的大;
(2)若物塊進人N1時刻兩盤狹縫夾角為θ=$\frac{π}{3}$,盤沿順時針方向(從右往左看)勻速轉(zhuǎn)動,如圖(乙),要使物塊能通過兩狹縫,薄盤轉(zhuǎn)動的角速度ω多大;
(3)物塊通過兩狹縫后,讓兩狹縫停止轉(zhuǎn)動且豎直對齊,如圖(丙),通過計算判斷物塊返回后能否再次通過兩狹縫?

分析 (1)物塊在兩盤之間做勻速運動,合力為零,受到的恒力和重力平衡,即可由平衡條件求出恒力的大。
(2)根據(jù)周期性和圓周運動的角速度公式,即可求出薄盤轉(zhuǎn)動的角速度ω;
(3)由動能定理,選取物塊向最高點運動的過程中,從而求得克服摩擦力做功,當返回時,再運用動能定理,因克服滑動摩擦力做功變小,進而可求得回到圓盤時的速度大小,從而求解.

解答 解:(1)由題意可知,物塊在兩盤間做勻速運動,滑塊受到的恒力F和重力平衡,則有:
F=mg
代入數(shù)據(jù)解得:F=10N;
(2)根據(jù)運動學公式知,物塊通過兩盤的時間為:t=$\frac{L}{{v}_{0}}$=$\frac{1}{4}$=0.25s;
由角速度公式ω=$\frac{θ}{t}$,則有:ω=$\frac{2kπ+\frac{π}{3}}{t}$=(8kπ+$\frac{4}{3}$π )rad/s,k=0、1、2…
(3)小球向最高點運動的過程中,經(jīng)過四分之一圓弧克服摩擦力做功為W;由動能定理得:
-W-μmgd-mg(R+h)=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得:W=2J;
若能到達N2,且到達時的速度大小為v,W′為返回時過四分之一圓弧克服摩擦力做功,由動能定理有:
mg(R+h)-μmgd-W′=$\frac{1}{2}$mv2,
因W′<2J,則有:v>0,因此能再次通過兩狹縫.
答:(1)物塊在兩盤間受到的豎直向上恒力F的大小是10N.
(2)要使物塊能通過兩狹縫,薄盤轉(zhuǎn)動的角速度ω為:(8kπ+$\frac{4}{3}$π )rad/s,k=0、1、2….
(3)物塊返回后能再次通過兩狹縫.

點評 本題是動能定理和圓周運動運動學公式的綜合,關(guān)鍵是抓住圓周運動的周期性得到角速度的表達式,要注意球來回經(jīng)過圓弧滑動摩擦力做功是不同的.

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②用注射器將事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上,待薄膜形狀穩(wěn)定.
③將畫有油膜形狀的玻璃板平放在坐標紙上,計算出油膜的面積,根據(jù)油酸的體積和面積計算出油酸分子直徑的大。
④用注射器將事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中,記下量筒內(nèi)每增加一定體積時的滴數(shù),由此計算出一滴油酸酒精溶液的體積.
⑤將玻璃板放在淺盤上,然后將油膜的形狀用彩筆描繪在玻璃板上.
完成下列填空:
(1)上述步驟中,正確的順序是④①②⑤③.(填寫步驟前面的數(shù)字)
(2)將1cm3的油酸溶于酒精,制成300cm3的油酸酒精溶液;測得1cm3的油酸酒精溶液有50滴.現(xiàn)取一滴該油酸酒精溶液滴在水面上,測得所形成的油膜的面積是0.13m2.由此估算出油酸分子的直徑為5×10-10 m.(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)

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B.小車勻加速直線運動的時間t1=2s
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