宇宙中存在一些質(zhì)量相等且離其他恒星較遠(yuǎn)的四顆星組成的四星系統(tǒng)，通�？珊雎云渌求w對它們的引力作用，設(shè)每個星體的質(zhì)量均為m，四顆星穩(wěn)定地分布在邊長為a的正方形的四個頂點上，已知這四顆星均圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動，引力常量為G，試求：

（1）求星體做勻速圓周運動的軌道半徑；

（2）若實驗觀測得到星體的半徑為R，求星體表面的重力加速度；

（3）求星體做勻速圓周運動的周期．

（1）由星體均圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動可知，星體做勻速圓周運動的軌道半徑   

（2）由萬有引力的定律可知 

則星體表面的重力加速度   

（3）星體在其他三個星體的萬有引力作用下圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動，由萬有引力定律和向心力公式得：

 

解得周期

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科目：高中物理 來源： 題型：

宇宙中存在一些質(zhì)量相等且離其他恒星較遠(yuǎn)的四顆星組成的四星系統(tǒng)，通常可忽略其他星體對它們的引力作用．設(shè)四星系統(tǒng)中每個星體的質(zhì)量均為m，半徑均為R，四顆星穩(wěn)定分布在邊長為a的正方形的四個頂點上．已知引力常量為G．關(guān)于四星系統(tǒng)，下列說法錯誤的是（忽略星體自轉(zhuǎn)）（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

宇宙中存在一些質(zhì)量相等且離其他恒星較遠(yuǎn)的四顆星組成的四星系統(tǒng)，通�？珊雎云渌求w對它們的引力作用，設(shè)每個星體的質(zhì)量均為m，四顆星穩(wěn)定地分布在邊長為a的正方形的四個頂點上，已知這四顆星均圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動，引力常量為G，試求：
（1）求星體做勻速圓周運動的軌道半徑；
（2）若實驗觀測得到星體的半徑為R，求星體表面的重力加速度；
（3）求星體做勻速圓周運動的周期．

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科目：高中物理 來源： 題型：

宇宙中存在一些質(zhì)量相等且離其他恒星較遠(yuǎn)的四顆星組成的四星系統(tǒng)，通常可忽略其他星體對它們的引力作用，設(shè)每個星體的質(zhì)量均為m，四顆星穩(wěn)定地分布在邊長為a的正方形的四個頂點上，已知這四顆星均圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動，引力常量為G，試求：
（1）求星體做勻速圓周運動的周期．
（2）若假設(shè)能在其中某一個星上做這么一個實驗：站在h高處以v速度將一個物體水平拋出，測得落地點離拋出點水平位移為s，則該星半徑R=？

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宇宙中存在一些質(zhì)量相等且離其他恒星較遠(yuǎn)的四顆星組成的四星系統(tǒng)，通�？珊雎云渌求w對它們的引力作用．設(shè)四星系統(tǒng)中每個星體的質(zhì)量均為m，半徑均為R，四顆星穩(wěn)定分布在邊長為a的正方形的四個頂點上．已知引力常量為G．關(guān)于四星系統(tǒng)，下列說法正確的是（　　）
A、四顆星圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動
B、四顆星的軌道半徑均為
a
2
C、四顆星表面的重力加速度均為G
m
R2
D、四顆星的周期均為
2πa
2a
(4+
2
)Gm

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科目：高中物理 來源： 題型：

宇宙中存在一些質(zhì)量相等且離其他恒星較遠(yuǎn)的四顆星組成的四星系統(tǒng)，通�？珊雎云渌求w對它們的引力作用，設(shè)每個星體的質(zhì)量均為m，四顆星穩(wěn)定地分布在邊長為a的正方形的四個頂點上，已知這四顆星均圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動，引力常量為G，則各星體做勻速圓周運動的軌道半徑
 
，星體做勻速圓周運動的周期
 
，若實驗觀測得到星體的半徑為R，則星體表面的重力加速度
 
．

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