Question

10．為了測(cè)定子彈的飛行速度，在一根水平放置的軸桿上固定著兩個(gè)薄圓盤A、B，A、B平行且相距2m，軸桿的轉(zhuǎn)速為60r/s，子彈穿過(guò)兩盤留下兩個(gè)彈孔a、b，測(cè)得兩彈孔所在的半徑間的夾角為30°，如圖所示，則該子彈的速度可能是（　�。�

• A． 300m/s
• B． 720m/s
• C． 1080m/s
• D． 1440m/s

Answer 1

分析 通過(guò)軸桿的轉(zhuǎn)速，可求出圓盤的角速度，再由兩個(gè)彈孔所在的半徑間的夾角，及圓盤平行間可求出圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角度，注意圓的周期性，從而即可求解．

解答 解：30°=$\frac{π}{6}$
子彈的速度是很大的，一般方法很難測(cè)出，利用圓周運(yùn)動(dòng)的周期性，可以比較方便地測(cè)出子彈的速度．子彈從A盤到B盤，盤轉(zhuǎn)過(guò)的角度為：
θ=2πn+$\frac{π}{6}$（n=0，1，2…）
盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度
ω=2πf=2πn=2π•60 rad/s=120π rad/s（n為轉(zhuǎn)速）；
子彈在A、B間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間，即：t=$\frac{L}{v}=\frac{2}{v}$
轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間：t=$\frac{θ}{ω}$；
所以：v=$\frac{2ω}{θ}$=$\frac{2×120π}{2πn+\frac{π}{6}}$=$\frac{1440}{12n+1}$（n=0，1，2…）
n=0時(shí)，v=1440 m/s
n=1時(shí)，v=$\frac{1440}{13}$m/s≈111m/s，
故D正確，ABC錯(cuò)誤；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 由于圓周運(yùn)動(dòng)的周期性，在求解有關(guān)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，要注意其多解性．本題找出在子彈穿過(guò)圓盤的時(shí)間內(nèi)，注意圓盤的周期性，圓盤轉(zhuǎn)過(guò)的角度是解決本題的關(guān)鍵．