Question

15．如圖所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ是豎直平面內(nèi)三個相同的半圓形光滑軌道，k為軌道最低點，Ⅰ處于勻強磁場中，Ⅱ和Ⅲ處于勻強電場中，三個完全相同的帶正電小球a、b、c從軌道最高點自由下滑至第一次到達最低點k的過程中，下列說法中正確的有（　�。�

• A． 在k處球b速度最大
• B． 在k處球c對軌道壓力最大
• C． 球a需時最長
• D． 球c機械能損失最多

Answer 1

分析 三個軌道的半徑相同，根據(jù)圓周運動的向心力的公式可以分析小球通過最低點是對軌道的壓力，a球在磁場中運動，磁場力對小球不做功，整個過程中小球的機械能守恒，b球受到的電場力對小球做負功，到達最低點時的速度的大小較小，c球受到的電場力對小球做正功，到達最低點時球的速度大小較大．

解答 解：A、C、對a小球受力分析可知：F_a+qvB-mg=m$\frac{{v}_{a}^{2}}{r}$，
得：F_a=mg-qvB+m$\frac{{v}_{a}^{2}}{r}$；
對b球受力分析可得：F_b-mg=m$\frac{{v}_^{2}}{r}$，
得：F_b=mg+m$\frac{{v}_^{2}}{r}$；
對c球受力分析可知：F_c-mg=m$\frac{{v}_{c}^{2}}{r}$，
得：F_c=mg+m$\frac{{v}_{c}^{2}}{r}$；
由于a球在磁場中運動，磁場力對小球不做功，整個過程中小球的機械能守恒；
b球受到的電場力對小球做負功，到達最低點時的速度的大小最小，所以b球的運動的時間也長，所以AC錯誤；
B、D、c球受到的電場力對小球做正功，到達最低點時球的速度大小最大，所以c球的機械能增加，c球?qū)�軌道壓力最大，所以B正確，D錯誤．
故選：B．

點評 洛倫茲力對小球不做功，但是洛倫茲力影響了球?qū)�軌道的作用力，在電場中的bc球，電場力對小球做功，影響小球的速度的大小，從而影響小球?qū)�軌道的壓力的大�。?/p>