Question

5．如圖所示，在距地面高為H=45m處，有一小球A以初速度v₀=10m/s水平拋出，與此同時(shí)，在A的正下方有一物塊B以某一初速度同方向滑出，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，A恰好擊中B，A、B均可看做質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）A球從拋出到落地的時(shí)間和這段時(shí)間內(nèi)的水平位移；
（2）B剛運(yùn)動(dòng)時(shí)的初速度及A擊中B時(shí)B的速度的大小．

Answer 1

分析 （1）A球水平拋出做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)初速度和時(shí)間求出水平位移的大�。�
（2）B做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由位移時(shí)間公式即可求出初速度的大小，以及A擊中B時(shí)B的速度的大�。�

解答 解：（1）A做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)H=$\frac{1}{2}$gt²得t=3 s，
由x=v₀t 
  得x=30 m  
（2）對(duì)B：μmg=ma   
所以：a=μg=0.5×10=5m/s²  
由$x={v}_{B}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}$
得${v}_{B}=\frac{x+\frac{1}{2}a{t}^{2}}{t}=\frac{30+\frac{1}{2}×5×{3}^{2}}{3}m/s=17.5$m/s
A擊中B時(shí)B的速度：v_B′=v_B-at=17.5-5×3=2.5m/s
答：（1）A球從拋出到落地的時(shí)間是3s，這段時(shí)間內(nèi)的水平位移是30m；
（2）B剛運(yùn)動(dòng)時(shí)的初速度是17.5m/s，A擊中B時(shí)B的速度的大小是2.5m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．