17.“玉兔號”登月車在月球表面接觸的第一步實(shí)現(xiàn)了中國人“奔月”的偉大夢想.“玉兔號”在月球表面做了一個(gè)自由下落實(shí)驗(yàn),測得物體從靜止自由下落h高度的時(shí)間為t,已知月球半徑為R,自轉(zhuǎn)周期為T,引力常量為G.則月球同步衛(wèi)星離月球表面高度為$\root{3}{\frac{h{R}^{2}{T}^{2}}{2{π}^{2}{t}^{2}}}-R$.

分析 機(jī)器人自由下落h高度所用時(shí)間為t,根據(jù):h=$\frac{1}{2}$gt2 求出月球表面的重力加速度g.根據(jù)月球表面的物體受到的重力等于萬有引力列式,月球同步衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)萬有引力提供向心力列式,聯(lián)立方程可得月球同步衛(wèi)星離月球表面高度h.

解答 解:由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律有:h=$\frac{1}{2}$gt2,所以有:g=$\frac{2h}{{t}^{2}}$,
在月球表面的物體受到的重力等于萬有引力,則有:$mg=G\frac{Mm}{{R}^{2}}$,
月球同步衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)萬有引力提供向心力得:$G\frac{Mm}{(R+h)^{2}}=m\frac{4{π}^{2}(R+h)}{{T}^{2}}$
解得:h=$\root{3}{\frac{h{R}^{2}{T}^{2}}{2{π}^{2}{t}^{2}}}-R$
故答案為:$\root{3}{\frac{h{R}^{2}{T}^{2}}{2{π}^{2}{t}^{2}}}-R$

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力這兩個(gè)理論,并能靈活運(yùn)用.本題重點(diǎn)是利用好月球表面的自由落體運(yùn)動(dòng),這種以在星球表面自由落體,或平拋物體,或豎直上拋物體給星球表面重力加速度的方式是比較常見的.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

10.在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中.實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示.

(1)該實(shí)驗(yàn)使用電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,下列說法正確的是A;
A.電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電壓為220V交流電
B.圖乙中①、②為電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源接線柱
C.圖乙中電火花計(jì)時(shí)器打點(diǎn)不需要墨盤紙
D.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打兩點(diǎn)的時(shí)間間隔也可以不是0.02s
(2)紙帶下端所掛重物應(yīng)選圖丙中的C重物比較合適(填所選得重物的字母).
(3)按照正確操作得到一條紙帶.取中間打點(diǎn)清晰的一段.在紙帶前半部分選取A、B、C 三個(gè)連續(xù)的打點(diǎn).在紙帶的后半部分選取D、E、F三個(gè)連續(xù)的打點(diǎn).一些打點(diǎn)間距離已經(jīng)測出(單位cm),如圖丁所示.使用的電源頻率為50Hz,現(xiàn)選紙帶BE段驗(yàn)證機(jī)械能守恒.已知重物質(zhì)量為0.200kg,當(dāng)?shù)刂亓铀俣热?.80m/s2、則該過程物體重力勢能減少量為0.331J,動(dòng)能增加量為0.326J.(計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

8.矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢如圖所示,則( 。
A.t1時(shí)刻線圈中磁通量為零B.t2時(shí)刻線圈中磁通量變化率最大
C.t3時(shí)刻線圈中磁通量變化最快D.t4時(shí)刻線圈通過中性面

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

5.一只走時(shí)準(zhǔn)確的手表的秒針角速度為(  )
A.π rad/sB.2π rad/sC.$\frac{π}{60}$ rad/sD.$\frac{π}{30}$ rad/s

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

12.下列有關(guān)原子核的說法中正確的是( 。
A.β射線的穿透能力比γ射線強(qiáng)
B.裂變物質(zhì)體積小于臨界體積時(shí),鏈?zhǔn)椒磻?yīng)不能進(jìn)行
C.原子核內(nèi)部一個(gè)質(zhì)子轉(zhuǎn)化成一個(gè)中子時(shí),會(huì)同時(shí)釋放出一個(gè)電子
D.235U的半衰期約為7億年,隨地球環(huán)境的變化,它的半衰期可能變短

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

2.下列說法中正確的是( 。
A.由E=$\frac{F}{q}$知,電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度與檢驗(yàn)電荷在該點(diǎn)所受的電場力成正比
B.公式E=$\frac{F}{q}$和E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$對于任何靜電場都是適用的
C.電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向即檢驗(yàn)電荷在該點(diǎn)的受力方向
D.電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度等于$\frac{F}{q}$,但與檢驗(yàn)電荷的受力大小及帶電量無關(guān)

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

9.如圖,一質(zhì)量m2=0.25kg的平頂小車,車頂右端放一質(zhì)量m3=0.2kg的小物體,小物體可視為質(zhì)點(diǎn),與車頂之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4,小車靜止在光滑的水平軌道上.現(xiàn)有一質(zhì)量m1=0.05kg的子彈以水平速度v0=12m/s射中小車左端,并留在車中.子彈與車相互作用時(shí)間很短.若使小物體不從車頂上滑落,g取10m/s2.求:
(1)最后物體與車的共同速度為多少?
(2)小車的最小長度應(yīng)為多少?
(3)小木塊在小車上滑行的時(shí)間.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

6.16世紀(jì)末,伽利略用實(shí)驗(yàn)和推理,推翻了已在歐洲流行了近兩千年的亞里士多德關(guān)于力和運(yùn)動(dòng)的理論,開啟了物理學(xué)發(fā)展的新紀(jì)元.在以下說法中正確的是( 。
A.物體的運(yùn)動(dòng),需要力來維持
B.兩匹馬拉的車比一匹馬拉的車跑得快;這說明,物體受的力越大,速度就越大
C.一個(gè)地面上運(yùn)動(dòng)的物體,它總會(huì)逐漸停下來;這說明,只有受外力物體才運(yùn)動(dòng),不受力就靜止
D.兩物體從同一高度自由下落,輕、重的物體一樣快

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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

3.某實(shí)驗(yàn)小組要將量程和內(nèi)阻未知的電流表G1改裝成電壓表,他們設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的電路,測量電流表G1的滿偏電流和內(nèi)阻,其中G2是標(biāo)準(zhǔn)電流表,G2的量程略大于G1的量程,R1為滑動(dòng)變阻器,R2為電阻箱,實(shí)驗(yàn)步驟如下:
①分別將R1和R2的阻值調(diào)至最大
②保持開關(guān)S2斷開,合上開關(guān)S1,調(diào)節(jié)R1使G1的指針達(dá)到滿偏刻度,記下此時(shí)G2的示數(shù)I0
③合上開關(guān)S2,反復(fù)調(diào)節(jié)R1和R2,使G2的示數(shù)仍為I0,使G1的指針達(dá)到滿偏刻度的一半,記下此時(shí)電阻箱R2的示數(shù)R.
(1)由此可知電流表G1的量程為I0,內(nèi)阻為R(用所測物理量表示)
(2)根據(jù)前述實(shí)驗(yàn)過程中的測量結(jié)果.要將G1改裝成量程為Um的電壓表,Um大于電流表G1能承擔(dān)的電壓.需串聯(lián)(填“串聯(lián)“或“并聯(lián)”)一個(gè)合適的定值電阻.定值電阻的阻值為$\frac{{U}_{m}}{{I}_{0}}-R$.

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