Question

（2013?貴州模擬）一個(gè)正點(diǎn)電荷Q靜止在正方形的一個(gè)角上，另一個(gè)帶電質(zhì)點(diǎn)射入該區(qū)域時(shí)，恰好能經(jīng)過(guò)正方形的另外三個(gè)角a、b、c，如圖所示，則有（　�。�

A．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)電勢(shì)高低及場(chǎng)強(qiáng)大小的關(guān)系是φ_a=φ_c＞φ_b，E_a=E_c=2E_b

B．質(zhì)點(diǎn)由a到b電勢(shì)能增加，由b到c電場(chǎng)力做正功，在b點(diǎn)動(dòng)能最小

C．質(zhì)點(diǎn)在a、b、c三處的加速度大小之比是1：2：1

D．若改變帶電質(zhì)點(diǎn)在a處的速度大小和方向，有可能使其經(jīng)過(guò)a、b、c三點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析：電荷受到的合力指向軌跡的內(nèi)側(cè)，根據(jù)軌跡彎曲方向判斷出粒子與固定在O點(diǎn)的電荷是異種電荷，它們之間存在引力，根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線的特點(diǎn)，Q與ac距離相等，都小于b，故B點(diǎn)的電勢(shì)高于ac兩點(diǎn)的電勢(shì)．應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度之間的關(guān)系

解答：解：A：根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線的特點(diǎn)，Q與ac距離相等，都小于b，故B點(diǎn)的電勢(shì)低于ac兩點(diǎn)的電勢(shì)；Ea=Ec=

kQ

L2

；Eb=

kQ

( 2 L)2

=

kQ

2L2

=

1

2

Ea，故A正確；
B：電荷受到的合力指向軌跡的內(nèi)側(cè)，根據(jù)軌跡彎曲方向判斷出粒子與固定在O點(diǎn)的電荷是異種電荷，它們之間存在引力，所以質(zhì)點(diǎn)由a到b電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，動(dòng)能減�。挥蒪到c電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增大，在b點(diǎn)動(dòng)能最��；故B正確；
C：粒子P在a、b、c三點(diǎn)時(shí)的加速度大小要根據(jù)庫(kù)侖定律求出庫(kù)侖力．由圖可知，ra=rc=

2

2

rb，
代入庫(kù)侖定律：F=k

Qq

r2

，
可得：

Fa

Fb

=

r 2 b

r 2 a

=

2

1

由牛頓第二定律：

aa

ab

=

2

1

．故C錯(cuò)誤；
D：由C的方向可知，帶電粒子abc三個(gè)點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大小不相等，所以不可能其經(jīng)過(guò)a、b、c三點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．故D錯(cuò)誤．
故選：AB

點(diǎn)評(píng)：本題屬于電場(chǎng)中軌跡問(wèn)題，考查分析推理能力．根據(jù)軌跡的彎曲方向，判斷出電荷受到的電場(chǎng)力指向軌跡內(nèi)側(cè)．進(jìn)而判斷出電荷是負(fù)電荷．