Question

如圖所示，某空間內(nèi)存在著正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向水平向右，磁場方向垂直于紙面向里。一段光滑絕緣的圓弧軌道AC固定在場中，圓弧所在平面與電場平行，圓弧的圓心為O，半徑R=1. 8m，連線OA在豎直方向上，圓弧所對應(yīng)的圓心角=37°。現(xiàn)有一質(zhì)量m=3.6×10^—4kg、電荷量q=9.0×10^—4C的帶正電的小球（視為質(zhì)點(diǎn)），以v₀=4.0m/s的速度沿水平方向由A點(diǎn)射入圓弧軌道，一段時(shí)間后小球從C點(diǎn)離開圓弧軌道。小球離開圓弧軌道后在場中做勻速直線運(yùn)動(dòng)。不計(jì)空氣阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（1）勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E的大��；（2）小球剛射入圓弧軌道瞬間對軌道壓力的大小。

 

Answer 1

（1）E=3.0N/C （2）N′=N=3.2×10^—3N

解析:（1）小球離開軌道后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其受力情況如圖1所示，則有

                              ①

所以        E=3.0N/C                         4分

    （2）設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度為v。在小球沿軌道從A運(yùn)動(dòng)到C的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理有

   ②

解得                v=5.0m/s               ③

小球由A點(diǎn)射入圓弧軌道瞬間，設(shè)小球?qū)�軌道的壓力�?i>N，小球的受力情況如圖2所示，根據(jù)牛頓第二定律有

                        ④

根據(jù)圖1還有：                  ⑤

由③④⑤可求得：     N=h

根據(jù)牛頓第三定律可知，小球由A點(diǎn)射入圓弧軌道瞬間對軌道的壓力

N′=N=3.2×10^—3N                  8分