Question

（2010?宣武區(qū)二模）（1）從圖中讀出球的直徑是

11.70

mm．
（2）有一個(gè)量程為3V的電壓表，代號(hào)為④，經(jīng)過初步粗測(cè)其內(nèi)阻大約為3kΩ，現(xiàn)在的任務(wù)是：測(cè)出該電壓表內(nèi)阻的精確值．現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)室可提供的器材有：
①取值范圍為0.1Ω到9999.9Ω，最大電流為0.1A，代號(hào)為R_a的電阻箱一臺(tái)；
②最大電阻為1000Ω最大電流為0.2A，代號(hào)為尺R_b的滑動(dòng)變阻器一個(gè)；
③開路電壓約為5V、內(nèi)阻可忽略不計(jì)的電源一個(gè)，代號(hào)為E；
④代號(hào)為K的電鍵一個(gè)；
⑤供連接用的導(dǎo)線若干條．

要求：
（a）在這些器材中，適當(dāng)選擇有用的器材，設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)便易行的測(cè)量電路，畫出電路圖并標(biāo)出所用器材的代號(hào)．
（b）列出測(cè)量步驟：并寫出計(jì)算電壓表內(nèi)阻的最終表達(dá)式．

R

V

=

R

2

-

2R

1

．

Answer 1

分析：本題的關(guān)鍵是先畫出電路圖，若根據(jù)閉合電路歐姆定律能解出電壓表的內(nèi)阻，則實(shí)驗(yàn)即可完成．

解答：解：（1）游標(biāo)卡尺讀數(shù)為d=11mm+14×0.05mm=11.70mm
（2）（a）設(shè)計(jì)的測(cè)量電路如圖所示．

（b）由分析可以確定實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①將待測(cè)電壓表、電阻箱R_a、電源E和電鍵K按圖所示電路用導(dǎo)線連成測(cè)量電路．
②把R_a放至最大值，按下電鍵K，接通電路．
③調(diào)節(jié)電阻箱R_a的電阻值，使得電壓表的指針指向3.0V（即指針滿偏），記下此時(shí)電阻箱R_a的阻值，記作：R₁．
④增大電阻箱R_a的阻值，使得電壓表的指針指向1.5V（即指針半偏），記下此時(shí)電阻箱R_a的電阻值，記作：R₂．
則根據(jù)閉合電路歐姆定律應(yīng)有E=U+

U     R   V R

1

及，E=

U

2

+

U 2 R   V R

2

，解得

R

V

=

R

2

-

2R

1

．
故答案為（1）11.70
        （2）（a）如圖，（b）

R

V

=

R

2

-

2R

1

點(diǎn)評(píng)：本題也可以通過兩次調(diào)整變阻箱阻值，讀出電壓表的示數(shù)

U

1

和

U

2

，然后根據(jù)閉合電路歐姆定律E=

U

1

+

U   1 R   V R

1

及E=

U

2

+

U   2 R   V R

2

即可求解．