Question

18．一只氖管的起輝電壓與交流電壓U=50sin314t（V）的有效值相等，若將此交流點接到上述氖管的兩極，求氖管每次發(fā)光持續(xù)的時間△t及1s時間里發(fā)光的次數(shù)n．

Answer 1

分析 根據(jù)電壓必須達到25$\sqrt{2}$V以上才能發(fā)光，結合正弦交流電壓表達式即可計算出一個周期內的發(fā)光時間，根據(jù)瞬時表達式求出周期及頻率，求出一個周期內發(fā)光的次數(shù)，進而可以求得通電1s內，氖管發(fā)光的次數(shù)．

解答 解：根據(jù)交流電的瞬時表達式知：當瞬時值為U=25$\sqrt{2}$V時，
對應于兩個時刻（半周期內），
即：25$\sqrt{2}$=50sin314t V，
t₁=$\frac{1}{400}$s，t₂=$\frac{3}{400}$s，
所以氖管每次發(fā)光持續(xù)的時間△t=t₂-t₁=0.005s，
一個周期內發(fā)光兩次，1s內有$\frac{1}{0.02}$=50個周期，所以氖管發(fā)光的次數(shù)為100次，
答：氖管每次發(fā)光持續(xù)的時間是0.005s，1s時間里發(fā)光的次數(shù)是100次．

點評 本題考查了交流電表達式的靈活應用，寫出交流電的表達式，靈活應用數(shù)學知識即可正確解答．