Question

12．內(nèi)壁光滑的導(dǎo)熱氣缸豎直浸放在冰水混合物的水槽中，用不計(jì)質(zhì)量的活塞封閉壓強(qiáng)為p₀=1.0×10⁵Pa、體積V₀=2.0×10^-3m³的理想氣體．現(xiàn)在活塞上方緩慢倒上沙子，使封閉氣體的體積變?yōu)樵瓉淼囊话�，然后將氣缸移出水槽，緩慢加熱，使氣體的溫度變?yōu)?27℃．求氣缸內(nèi)氣體的最終體積和壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 在冰水混合物中時(shí)，被封氣體發(fā)生等溫變化，將氣缸移出水槽，緩慢加熱，被封氣體發(fā)生等壓變化，根據(jù)理想氣體方程分別求解兩過程．

解答 解：在冰水混合物中時(shí)，被封氣體發(fā)生等溫變化，
初狀態(tài)：P₀=1.0×10⁵Pa、V₀=2.0×10^-3m³、T₀=273K
現(xiàn)在活塞上方緩緩倒上沙子，使封閉氣體的體積變?yōu)樵瓉淼囊话?br />此時(shí)狀態(tài)：設(shè)壓強(qiáng)為P₁、已知V₁=1.0×10^-3m³、T₁=273K
該過程中氣體做等溫變化，P₀V₀=P₁V₁
所以：${P}_{1}=\frac{{P}_{0}{V}_{0}}{{V}_{1}}=\frac{1.0×1{0}^{5}×2.0×1{0}^{-3}}{1.0×1{0}^{-3}}=2.0×1{0}^{5}$Pa
然后將氣缸移出水槽，緩慢加熱，此時(shí)為等壓變化，最后的末狀態(tài)：P₂=P₁=2.0×10⁵Pa，T₂=400K，設(shè)最后的氣體體積為V₂，
此過程為等壓過程，由蓋呂薩克定律得：$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$
解得：V₂=1.47x10^-3m³
答：氣缸內(nèi)氣體的最終壓強(qiáng)是2.0×10⁵Pa，體積1.47x10^-3m³

點(diǎn)評 此類多過程并且涉及到多個(gè)物理量的問題一定要分別找出每個(gè)過程對應(yīng)的物理量，結(jié)合適當(dāng)?shù)囊?guī)律解題．