Question

4．圖1是某興趣小組同學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)裝置，若木板水平放置，物塊在重物的牽引下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，重物落地后，物塊再運(yùn)動(dòng)一段距離停在木板上（尚未到達(dá)滑輪處），下面是該物塊運(yùn)動(dòng)時(shí)打出的一條紙帶，從紙帶上便于測(cè)量的點(diǎn)開(kāi)始，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖2所示，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)記錄點(diǎn)未畫出．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源的頻率為50Hz．

①通過(guò)分析紙帶數(shù)據(jù)，可判斷物塊在兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)6、7之間某時(shí)刻開(kāi)始減速；
②物塊減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度的大小為a=2.00m/s² （保留三位有效數(shù)字）；
③計(jì)數(shù)點(diǎn)5對(duì)應(yīng)的速度大小為1.00m/s；（保留三位有效數(shù)字）
④整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度是1.28 m/s．（保留三位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 ①由紙帶兩個(gè)點(diǎn)之間的時(shí)間相同，若位移逐漸增大，表示物體做加速運(yùn)動(dòng)，若位移逐漸減小，則表示物體做減速運(yùn)動(dòng)；
②用平均速度代替瞬時(shí)速度的方法求解瞬時(shí)速度；用作差法求解減速過(guò)程中的加速度；
③求得58間的總位移，分別對(duì)加速和減速過(guò)程由速度和位移關(guān)系列式可求得最大速度．

解答 解：①?gòu)募垘系臄?shù)據(jù)分析得知：在點(diǎn)計(jì)數(shù)點(diǎn)6之前，兩點(diǎn)之間的位移逐漸增大，是加速運(yùn)動(dòng)，在計(jì)數(shù)點(diǎn)7之后，兩點(diǎn)之間的位移逐漸減小，是減速運(yùn)動(dòng)，所以物塊在相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)6和7之間某時(shí)刻開(kāi)始減速；
②每?jī)捎?jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)，故兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間為0.1s；
由紙帶可知，計(jì)數(shù)點(diǎn)7往后做減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)作差法得：
a=$\frac{0.046+0.066-0.0861-0.1060}{4×0.1}$m/s=-2.00m/s²．
所以物塊減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度的大小為2.00m/s²
③5時(shí)的速度等于46間的平均速度；故有：v₅=$\frac{（9.00+11.00）×1{0}^{-2}}{0.2}$=1.00m/s；
④設(shè)最大速度為v，則加速過(guò)程由5到最大速度由v²-v₀²=2ax可得：
v²-v₅²=2a₁x₁；
對(duì)減速過(guò)程有：v²-v₈²=2a₂x₂；
x₁+x₂=0.11+0.1228+0.1060=0.3388m；
聯(lián)立可得：$\frac{2{v}^{2}-{v}_{5}^{2}-{v}_{8}^{2}}{4}$=0.3388
解得：v=1.28m/s；
故答案為：①6，7；②2.00；③1.00；④1.28．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．