Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量M=4kg、高度為h=1.25m的小車(chē)放在水平光滑的平面上，質(zhì)量為m=2kg的小物塊位于小車(chē)的右端，現(xiàn)給小物塊和小車(chē)分別向左、向右大小均為v0=3m/s的初速度，物塊與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，當(dāng)小物塊對(duì)地位移最大時(shí)恰好滑離小車(chē)，取g=10m/s2 ． 求：

（1）小車(chē)的長(zhǎng)度；
（2）小物塊滑離小車(chē)落地瞬時(shí)，小車(chē)末端與小物塊的水平距離．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題可知，當(dāng)小物塊對(duì)地位移最大時(shí)的速度等于0，小物塊與小車(chē)組成的系統(tǒng)所受的合外力為零，總動(dòng)量守恒，取水平向左為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：

Mv0﹣mv0=Mv+0

解得：v= m/s

根據(jù)系統(tǒng)的能量守恒得

μmgL= + ﹣

解得 L=11m

所以為使小物塊滑離小車(chē)，小車(chē)最大長(zhǎng)度為3m．

答：小車(chē)的長(zhǎng)度是11m；

（2）解：小物塊滑離小車(chē)時(shí)水平方向的速度恰好等于0，所以物塊與小車(chē)分離后做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落的時(shí)間：

t= s．

該過(guò)程中小車(chē)的位移：

x=vt=1.5×0.5=0.75m

答：小物塊滑離小車(chē)落地瞬時(shí)，小車(chē)末端與小物塊的水平距離是0.75m．

【解析】本題是物體在小車(chē)滑動(dòng)的類(lèi)型，根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒和能量守恒，也可以根據(jù)牛頓第二定律幾運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式結(jié)合求解。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了動(dòng)量守恒定律的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握動(dòng)量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多；系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個(gè)方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動(dòng)量的分量保持不變才能正確解答此題．