Question

20．如圖所示，有同學做實驗時不慎將圓柱形試管塞卡于試管底部，該試管塞中軸穿孔．為了拿出試管塞而不損壞試管，該同學緊握試管讓其倒立由靜止開始豎直向下做勻加速直線運動，t=0.20s后立即停止，此時試管下降H=0.80m，試管塞將恰好能從試管口滑出．已知試管總長L=21.0cm，底部球冠的高度h=1.0cm，試管塞的長度為d=2.0cm，設試管塞相對試管壁滑動時受到的摩擦力恒定，不計空氣阻力，重力加速度g=l0m/s²．則以下說法正確的是（　�。�

• A． 試管塞從靜止開始到離開試管口的總位移為1.0 m
• B． 試管塞從靜止開始到離開試管口的總時間為0.25s
• C． 試管塞將要從試管口滑出時的加速度大小為40m/s²
• D． 試管塞受到的滑動摩擦力與其重力的比值為16：1

Answer 1

分析 A、試管塞先與試管一起運動了位移H，試管停止運動后又運動了位移l-h，兩段相加求出總位移．
BC、由平均速度公式求出試管剛停止時，試管塞的速度，從而求出試管塞在試管中勻減速過程中的加速度，由速度公式求出時間；
D、試管塞在試管中勻減速過程中，重力和摩擦力的合力做負功，根據動能定理求出摩擦力大小，從而求出摩擦力和質量的比值．

解答 解：A、試管塞開始與試管一起運動了位移：x₁=H=0.8m；試管停止運動之后又獨立運動了位移：x₂=l-h=（0.21-0.01）m=0.20m．所以試管塞從靜止開始到離開試管口的總位移：x=x₁+x₂=（0.80+0.20）m=1.0m；故A正確；
B、設試管剛停止運動時，試管塞的速度為v，由${x}_{1}=\frac{0+v}{2}t$，代入數據得：v=8m/s，設在試管中減速過程中的加速度為a，用時為t，則：$\frac{0-{v}^{2}}{2a}={x}_{2}$，0=v+at，解得：a=-160m/s²，t=0.05s，由靜止到試管停止用時為0.2s，故總用時為0.25s，故B正確，C錯誤；
D、在試管中做勻減速運動中，設所受摩擦力f，由動能定理可得：（mg-f）x₂=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得：f=17mg，故滑動摩擦力與重力的比值為17：1．故D錯誤；
故選：AB．

點評 本題主要運用運動學公式求出試管塞在試管中的減速運動的初速度和加速度，由牛頓第二定律求出摩擦力大�。�