Question

17．“探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系”的實驗中，甲、乙兩位同學(xué)實驗時都先正確平衡摩擦力，甲在實驗時用細線一端連接小車，另一端連接鉤碼，鉤碼的重力作為細線上的拉力，如圖甲所示，乙同學(xué)利用鉤碼和小車之間連接的力傳感器測出細線上的拉力如圖乙所示，兩位同學(xué)通過改變鉤碼的個數(shù)，確定加速度與細線上拉力F的關(guān)系

（1）為減小實驗誤差，甲同學(xué)在實驗過程中，小車的質(zhì)量要＞＞（填“＞”或“＜”）鉤碼的質(zhì)量，乙同學(xué)在實驗估測中，不需要（填“需要”或“不需要”）滿足這個條件
（2）甲、乙兩位同學(xué)在實驗中采用相同質(zhì)量的小車，將甲、乙兩位同學(xué)得到的實驗數(shù)據(jù)在同一坐標(biāo)系中作出a-F圖象，如圖丙所示圖線①②，其中圖線①是乙同學(xué)所作出的圖象，圖線②是同學(xué)所作出的圖象．圖象中隨著F的增大，圖線②將發(fā)生彎曲．

Answer 1

分析 （1））甲實驗時，為了使繩子的拉力等于小車的合力，需要平衡摩擦力，為了使鉤碼的重力等于繩子的拉力，應(yīng)滿足鉤碼的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量．乙實驗中細線拉力等于力傳感器的讀數(shù)，所以對鉤碼質(zhì)量和小車質(zhì)量沒有要求；
（2）當(dāng)加速度相同時，兩小車的合力相同，即細線拉力相同，但是甲實驗用鉤碼的重力代替細線拉力，鉤碼重力大于細線的拉力，而乙實驗中傳感器的讀數(shù)等于細線拉力，所以加速度相同時，甲實驗的F大，從而判斷兩位同學(xué)所作圖象；只有甲實驗中，隨著鉤碼質(zhì)量的增加，不再滿足實驗小車質(zhì)量遠大于鉤碼質(zhì)量，圖象會發(fā)生彎曲．

解答 解：（1）甲同學(xué)的實驗中小車實際受到的合外力為細線的拉力，要使細線的拉力近似等于鉤碼的重力，加速度應(yīng)該要盡量小些，由$a=\frac{mg}{M+m}=\frac{g}{\frac{M}{m}+1}$，當(dāng)M＞＞m時，a≈0．乙同學(xué)實驗方案中，力傳感器測得的拉力就是小車所受的合外力，故對小車和鉤碼質(zhì)量的大小關(guān)系沒有要求．
（2）當(dāng)甲、乙兩實驗中小車的加速度相同時，細線的拉力為合外力，傳感器測出的就是細線的拉力，而鉤碼的重力大于細線的拉力，即當(dāng)加速度相同時，甲的F值大于乙的F值，故圖線②是甲同學(xué)所作出的圖象，圖線①是乙同學(xué)所作出的圖象．當(dāng)F較大時，M＞＞m這個條件將不滿足，圖線②將發(fā)生彎曲．
故答案為：（1）＞＞不需要      （2）乙           ②

點評 解決本題的關(guān)鍵知道實驗的原理以及操作中的注意事項，對于圖線問題，常見的解題思路是得出物理量之間的關(guān)系式，結(jié)合關(guān)系式，通過圖線的斜率或截距分析判斷．