Question

如圖所示，內壁光滑的半球形碗固定不動，其軸線垂直于水平面，兩個質量相同的小球A和B緊貼著內壁分別在如圖所示的水平面內做勻速圓周運動，則

A．球A的線速度等于球B的線速度

B．球A的角速度大于球B的角速度

C．球A的向心加速度小于球B的向心加速度

D．球A對碗壁的壓力等于球B對碗壁的壓力

Answer 1

B

【解析】

試題分析：對小球受力分析可知，小球受豎直向下的重力mg的作用，碗對它的支持力的作用，其方向垂直于碗指向球心，設該支持力與水平方向的夾角為θ，則向心力F=，設碗的半徑為R，則此時小球做圓周運動的半徑為r=Rcosθ，由牛頓第二定律可知：F=ma，故=m×，故v2=，因為A點對應的θ角較小，故cosθ較大，tanθ較小，故球A的線速度較大，選項A錯誤；因為=m×ω2Rcosθ，故ω2=，因為A點對應的θ角較小，故sinθ較小，故球A的角速度較大，選項B正確；因為向心加速度為a=，而A球的θ角較小，故tanθ較小，故A球的向心加速度較大，選項C錯誤；因為兩球的質量相等，故A球的向心力較大，所以A球受到的支持力也較大，選項D錯誤。

考點：向心力，向心加速度與受力分析。