Question

【題目】如圖所示，等腰三角形斜面的左側(cè)斜面粗糙，右側(cè)斜面光滑，傾角θ＝37°，右側(cè)斜面底部存在一垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為1 T。有一邊長(zhǎng)L＝0.2 m、質(zhì)量m1＝1 kg、電阻R＝0.02 Ω的正方形均勻?qū)�體線框abcd(只畫出了ab)通過一輕質(zhì)細(xì)線跨過光滑的定滑輪與一質(zhì)量為m2＝0.2 kg的物體相連，左側(cè)斜面與物塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，將線框從圖示位置由靜止釋放，物塊到定滑輪的距離足夠長(zhǎng)。(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

(1)線框abcd還未進(jìn)入磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)過程中，細(xì)線中的拉力為多少？

(2)當(dāng)bc邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則線框剛釋放時(shí)bc邊距磁場(chǎng)邊界的距離x多大？

Answer 1

【答案】(1) N　(2)0.6 m

【解析】 (1)線框進(jìn)入磁場(chǎng)之前，物塊和線框一起運(yùn)動(dòng)，有相同大小的加速度，設(shè)加速度大小為a，對(duì)整體，由牛頓第二定律得

m1gsinθ－μm2gcosθ－m2gsinθ＝(m1＋m2)a　

a＝m/s2

以線框?yàn)檠芯繉?duì)象有m1gsinθ－FT＝m1a　

FT＝N

(2)線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv

感應(yīng)電流　

安培力F＝BIL＝ 　

線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)整體，由受力平衡得

v＝2 m/s　

bc邊進(jìn)入磁場(chǎng)前線框做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有v2＝2ax