如題15(1)圖所示,在成都天府大道某處安裝了一臺(tái)500萬像素的固定雷達(dá)測(cè)速儀,可以準(zhǔn)確抓拍超速車輛以及測(cè)量運(yùn)動(dòng)車輛的加速度。一輛汽車正從A點(diǎn)迎面駛向測(cè)速儀B,若測(cè)速儀與汽車相距355m,此時(shí)測(cè)速儀發(fā)出超聲波,同時(shí)車由于緊急情況而急剎車,汽車運(yùn)動(dòng)到C處與超聲波相遇,當(dāng)測(cè)速儀接受到發(fā)射回來的超聲波信號(hào)時(shí),汽車恰好停止于D點(diǎn),且此時(shí)汽車與測(cè)速儀相距335m,忽略測(cè)速儀安裝高度的影響,可簡(jiǎn)化為如題15(2)圖所示分析(已知超聲波速度為340m/s,)。
(1)求汽車剎車過程中的加速度a;
(2)此路段有80km/h的限速標(biāo)志,分析該汽車剎車前的行駛速度是否超速?
[解析]
(1)根據(jù)題意,超聲波和汽車運(yùn)動(dòng)過程的示意圖,如圖所示
設(shè)超聲波往返的時(shí)間為2t,汽車在2t時(shí)間內(nèi),剎車的位移為=20m,(2分)
當(dāng)超聲波與A車相遇后,A車?yán)^續(xù)前進(jìn)的時(shí)間為t,位移為=5m,(2分)
則超聲波在2t內(nèi)的路程為2×(335+5)m=680 m,由聲速為340 m/s,得t=1 s,(1分),解得汽車的加速度a=10 m/s2(1分)
(2)由A車剎車過程中的位移,(2分)
解得剎車前的速度m/s=72km/h(1分)
車速在規(guī)定范圍內(nèi),是合法的。(1分)
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