Question

10．如圖（a）所示，豎直平面內(nèi)固定一斜槽，斜槽中放有若干個直徑均為d的小鐵球，緊靠斜槽末端固定有電磁鐵，閉合開關(guān)K，電磁鐵吸住第1個小球．手動敲擊彈性金屬片M，M與觸頭瞬間分開，第1個小球從O點(diǎn)開始下落，M迅速恢復(fù)，電磁鐵又吸住第2個小球．當(dāng)?shù)?個小球撞擊M時(shí)，M與觸頭分開，第2個小球從O點(diǎn)開始下落…

某興趣小組利用此裝置測定重力加速度，請回答下列問題：
（1）利用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑d，如圖（b）所示，讀數(shù)為9.30mm．
（2）用刻度尺測出OM=1.462m，手動敲擊M的同時(shí)按下秒表開始計(jì)時(shí)，若10個小球下落的總時(shí)間為5.5s，則當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.7m/s²（保留兩位有效數(shù)字）；
（3）若在O點(diǎn)的正下方A點(diǎn)固定一光電門（圖中未畫出），測出OA=h，小球經(jīng)過光電門的時(shí)間為△t，則小球通過光電門時(shí)的速度v=$\fracym60g0q{△t}$，可求得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=$\frac{eqkske6^{2}}{2{h（△t）}^{2}}$．（用已知量和測得量的符號表示）

Answer 1

分析 游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
首先要明確電路結(jié)構(gòu)、實(shí)驗(yàn)原理即可正確解答；根據(jù)自由落體運(yùn)動規(guī)律h=$\frac{1}{2}$gt²，可以求出重力加速度大�。�
由于測量自由落體的重力加速度，類比對應(yīng)的公式可知，由刻度尺讀出兩光電門的高度差，由光電計(jì)時(shí)器讀出小球從光電門1到光電門2的時(shí)間，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動位移時(shí)間公式列出等式求解．

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為9mm，游標(biāo)尺上第2個刻度與主尺上某一刻度對齊，故其讀數(shù)為0.05×6mm=0.30mm，
所以最終讀數(shù)為：9mm+0.30mm=9.30 mm；
（2）小球下落的時(shí)間t=$\frac{5.5}{10}$=0.55s，
根據(jù)H=$\frac{1}{2}$gt²得，
g=9.7m/s²．
（3）根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度求出小鋼球運(yùn)動到光電門處時(shí)的瞬時(shí)速度，
則小球通過光電門時(shí)的速度v=$\fracqyky0ou{△t}$；
根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式得重力加速度g=$\frac{{v}^{2}}{2h}$=$\frac{cgwo8me^{2}}{2{h（△t）}^{2}}$
故答案為：
（1）9.30 
（2）9.7
（3）$\frac2myyesk{△t}$；  $\frac{s4s2amq^{2}}{2{h（△t）}^{2}}$

點(diǎn)評 掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)．
對于實(shí)驗(yàn)問題一定要明確實(shí)驗(yàn)原理，并且親自動手實(shí)驗(yàn)，熟練應(yīng)用所學(xué)基本規(guī)律解決實(shí)驗(yàn)問題．