太陽系中某行星運(yùn)行的軌道半徑為R0，周期為T0．但科學(xué)家在長期觀測中發(fā)現(xiàn)，其實(shí)際運(yùn)行的軌道與圓軌道總存在一些偏離，且周期性地每隔t0時(shí)間發(fā)生一次最大的偏離．天文學(xué)家認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因可能是該行星外側(cè)還存在著一顆未知行星，則這顆未知行星運(yùn)動軌道半徑為（　�。�
A、R=R0
3(
t0
t0-T0
)2
B、R=R0
t0
t0-T
C、R=R0
3(
t0-T0
t0
)3
D、R=R0
3
t02
t0-T0
分析：先根據(jù)多轉(zhuǎn)動一圈時(shí)間為t0，求出衛(wèi)星的周期；然后再根據(jù)開普勒第三定律解得軌道半徑．
解答：解：由題意可知：A、B相距最近時(shí)，B對A的影響最大，且每隔時(shí)間t0發(fā)生一次最大的偏離，說明A、B相距最近，設(shè)B行星的周期為T，
則有：(
2π
T0
-
2π
T
)t0=2π
解得：T=
t0T0
t0-T0

據(jù)開普勒第三定律：
R3
R03
=
T2
T02

得：R=
3(
t0
t0-T0
)2
R0
故A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選：A．
點(diǎn)評：從本題可以看出，通過測量環(huán)繞天體的軌道半徑和公轉(zhuǎn)周期，可以求出中心天體的質(zhì)量．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)太陽系以外存在著許多恒星與行星組成的雙星系統(tǒng)．它們運(yùn)行的原理可以理解為，質(zhì)量為M的恒星和質(zhì)量為m的行星（M＞m），在它們之間的萬有引力作用下有規(guī)則地運(yùn)動著．如圖所示，我們可認(rèn)為行星在以某一定點(diǎn)C為中心、半徑為a的圓周上做勻速圓周運(yùn)動（圖中沒有表示出恒星）．設(shè)萬有引力常量為G，恒星和行星的大小可忽略不計(jì)．
（1）恒星與點(diǎn)C間的距離是
 
；
（2）試在圖中粗略畫出恒星運(yùn)動的軌道和位置；
（3）計(jì)算恒星的運(yùn)行速率v．

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科目：高中物理 來源：2013-2014河北石家莊高中畢業(yè)班3月教學(xué)質(zhì)量檢測（二）物理試卷（解析版） 題型：選擇題

太陽系中某行星A運(yùn)行的軌道半徑為R，周期為T，但科學(xué)家在觀測中發(fā)現(xiàn)，其實(shí)際運(yùn)行的軌道與圓軌道存在一些偏離，且每隔時(shí)間t發(fā)生一次最大的偏離。天文學(xué)家認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A外側(cè)還存在著一顆未知行星B，它對A的萬有引力引起A行星軌道的偏離，假設(shè)其運(yùn)動軌道與A在同一平面內(nèi)，且與A的繞行方向相同，由此可推測未知行星B繞太陽運(yùn)行的圓軌道半徑為

A．???????? B．???????? C．??????? D．

 

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科目：高中物理 來源：2014屆湖北省武漢市高三上學(xué)期期中考試物理試卷（解析版） 題型：選擇題

太陽系中某行星運(yùn)行的軌道半徑為R0，周期為T0．但科學(xué)家在長期觀測中發(fā)現(xiàn)，其實(shí)際運(yùn)行的軌道與圓軌道總存在一些偏離，且周期性地每隔t0時(shí)間發(fā)生一次最大的偏離．天文學(xué)家認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因可能是該行星外側(cè)還存在著一顆未知行星，則這顆未知行星運(yùn)動軌道半徑為              

A．         B．

C．       D．

 

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科目：高中物理 來源： 題型：

最近科學(xué)家在望遠(yuǎn)鏡中看到太陽系外某一恒星有一行星，并測得它圍繞該恒星運(yùn)行一周所用的時(shí)間為1 200年，它與該行星的距離為地球到太陽距離的100倍.假定該行星繞恒星運(yùn)行的軌道和地球繞太陽運(yùn)行的軌道都是圓周，僅利用以上兩個(gè)數(shù)據(jù)可以求出的量有（    ）

A.恒星質(zhì)量與太陽質(zhì)量之比                    B.恒星密度與太陽密度之比

C.行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比                   D.行星運(yùn)行的速度與地球公轉(zhuǎn)的速度之比

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