Question

12．初速度為v₀的平拋物體，某時刻物體的水平分位移與豎直分位移大小相等，下列說法正確的是（　　）

• A． 物體運動的時間為$\frac{2{v}_{0}}{g}$
• B． 該時刻物體的速率等于$\sqrt{5}$v₀
• C． 該時刻物體的水平分速度與豎直分速度相等
• D． 該時刻物體位移大小等于$\frac{2\sqrt{2}{v}_{0}^{2}}{g}$

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，結合豎直位移和水平位移相等求出運動的時間，從而求出豎直分速度，結合平行四邊形定則求出物體的速度大小，結合水平位移和豎直位移的大小求出物體的位移大小．

解答 解：AC、根據(jù)題意得：v₀t=$\frac{1}{2}$gt²得，t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$．此時豎直分速度v_y=gt=2v₀，是水平分速度的2倍．故A正確，C錯誤．
B、根據(jù)平行四邊形定則知，物體的速度大小 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{5}$v₀．故B正確．
C、物體的水平位移x=v₀t=$\frac{2{v}_{0}^{2}}{g}$，則物體的位移大小s=$\sqrt{2}$x=$\frac{2\sqrt{2}{v}_{0}^{2}}{g}$，故D正確．
故選：ABD

點評 平拋運動研究的基本方法是運動的分解，要掌握兩個分運動的規(guī)律，知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解．