20.如圖所示,可以通過輔助電源E′測量電源電動勢E和內(nèi)阻r.
(1)實驗步驟是:①閉合開關S1、S2,調(diào)整R和R′使得靈敏電流表的示數(shù)為零,這時,A、B兩點的電勢φA、φB的關系是φA等于φB,即相當于同一點,讀出電流表和電壓表的示數(shù)I1和U1,其中I1就是通過電源E的電流.②改變滑動變阻器R1、R2的阻值,重新使得靈敏電流計示數(shù)為零,讀出電流表和電壓表的示數(shù)I2和U2. 
(2)寫出步驟①、②對應的電動勢和內(nèi)阻的表達式:
E=U1+$\frac{{I}_{1}({{U}_{2}-U}_{1})}{{{I}_{1}-I}_{2}}$,r=$\frac{{{U}_{2}-U}_{1}}{{{I}_{1}-I}_{2}}$.
(3)此方法從原理上沒有(填“有”或“沒有”)系統(tǒng)誤差.

分析 本題是比較創(chuàng)新的實驗,是屬于研究性學習實驗,是在常規(guī)實驗基礎上的改進,主要考查的是測量電源電動勢和內(nèi)阻、測金屬電阻率的實驗原理及誤差的消除方法.本題都是兩次測量,利用消元法消除了電表內(nèi)阻造成的系統(tǒng)誤差,提高了實驗的準確度,根據(jù)閉合回路歐姆定律列出等式求解.

解答 解:(1)①閉合開關S1、S2,調(diào)節(jié)R和R′使得靈敏電流計G的示數(shù)為零,這時,A、B兩點的電勢φA、φB的關系是φA 等于φB,讀出電流表和電壓表的示數(shù)I1和U1,電流表測量的是干路上的電流,其中I1 等于通過電源E的電流.
②改變滑動變阻器R、R′的阻值,重新使得靈敏電流計示數(shù)為零.讀出 電流表和電壓表的示數(shù)I2和U2
(2)根據(jù)閉合回路歐姆定律得
E=I1r+U1   E=I2r+U2 
解得:E=U1+$\frac{{I}_{1}({{U}_{2}-U}_{1})}{{{I}_{1}-I}_{2}}$ 
r=$\frac{{{U}_{2}-U}_{1}}{{{I}_{1}-I}_{2}}$ 
(3)兩次測量,調(diào)節(jié)R和R′使得靈敏電流計G的示數(shù)為零,使得AB之間的等效電阻為零,利用消元法消除了電表內(nèi)阻造成的系統(tǒng)誤差,所以E 等于E,r 等于 r.此方法從原理上 沒有系統(tǒng)誤差
故答案為:(1)R和R′,等于;靈敏電流計示數(shù)為零,電流表和電壓表的示數(shù)I2和U2 
(2)U1+$\frac{{I}_{1}({{U}_{2}-U}_{1})}{{{I}_{1}-I}_{2}}$,$\frac{{{U}_{2}-U}_{1}}{{{I}_{1}-I}_{2}}$    
(3)沒有

點評 電學探究性實驗有創(chuàng)新,要求考生對電學實驗的基本知識很熟練而且能夠靈活應用.是一道很好的題目,該題有一定難度.

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