Question

5．如圖所示，一輛平板車上豎直固定著一個(gè)光滑的$\frac{1}{4}$圓弧軌道，軌道半徑為R，道與平板相切于A，車的平板部分粗糙，軌道與車的總質(zhì)量為M，若將平板車放在光滑水平上，初始時(shí)車靜止，一個(gè)質(zhì)量為m的球（不計(jì)大�。�從圓弧軌道頂端滑下，當(dāng)它到達(dá)平板車B點(diǎn)時(shí)，與車相對(duì)靜止，已知AB=s，求在此過(guò)程中，車對(duì)地的位移有多大？

Answer 1

分析 平板車和小球組成的系統(tǒng)水平方向不受外力，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律和速度與位移的關(guān)系求解．

解答 解：設(shè)在此過(guò)程中，車對(duì)地的位移大小為x．則小球?qū)Φ氐奈灰拼笮�為R+s-x．
取向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：m$\frac{R+s-x}{t}$-M$\frac{x}{t}$=0
解得：x=$\frac{m（R+s）}{M+m}$
答：在此過(guò)程中，車對(duì)地的位移為$\frac{m（R+s）}{M+m}$．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于小球在小車滑行的過(guò)程，要明確系統(tǒng)的總動(dòng)量不守恒，只是水平方向動(dòng)量守恒．運(yùn)用平均動(dòng)量守恒研究小車的位移．