Question

5．一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，t時(shí)刻波形圖如圖中的實(shí)線所示，此時(shí)波剛好傳到P點(diǎn)，t+0.6s時(shí)刻的波形如圖中的虛線所示，T＞0.6s，a，b，c，P，Q是介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)，則以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 這列波的波速為50m/s
• B． 質(zhì)點(diǎn)a在這段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程等于30cm
• C． 質(zhì)點(diǎn)c在這段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程為20cm
• D． t+0.5s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)b、P的位移相同
• E． c點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)的方向?yàn)?y方向

Answer 1

分析 波的傳播速度可以用兩種方法來(lái)求，一是利用速度的定義：$v=\frac{△x}{△t}$，二是利用公式$v=λ\\;f$f；質(zhì)點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)的路程用振動(dòng)的周期數(shù)乘以4A；位移和振動(dòng)方向由圖象給出的信息進(jìn)行判斷．

解答 解：A、由題意知，在△t=0.6s 內(nèi)橫波向右傳播了△x=30m，所以波的速度$v=\frac{△x}{△t}$=$\frac{30}{0.6}m/s=50m/s$，所以選項(xiàng)A正確．
B、再由圖象知道波長(zhǎng)λ=40m，波的周期$T=\frac{λ}{v}=\frac{40}{50}s=0.8s$，則在0.6s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)a振動(dòng)了$\frac{3}{4}$個(gè)周期，由于開(kāi)始a向上運(yùn)動(dòng)，所以其路程將小于3A，即小于30cm，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤．
C、波傳播到c點(diǎn)處的時(shí)間為$△{t}_{1}=\frac{10}{50}s=0.2s$   所以再經(jīng)過(guò)△t₂=0.4s=$\frac{1}{2}T$，c振動(dòng)的路為2A=20cm，所以選項(xiàng)C正確．
D、△t=0.5s=$\frac{1}{2}T+0.1s$，所以P點(diǎn)在t+0.5s時(shí)刻是到平衡位置向下運(yùn)動(dòng)0.1s的位置，而b點(diǎn)是從低點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)0.1s的位置．因?yàn)?.1s為$\frac{1}{8}T$，b、P兩點(diǎn)相差$\frac{1}{4}λ$，所以此刻兩點(diǎn)均為負(fù)位移且大小恰恰相等，所以選項(xiàng)D正確．
E、任何一點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)方向均與P點(diǎn)振動(dòng)方向相同，由波向右傳播知道：P點(diǎn)開(kāi)始向上振動(dòng)，所以c點(diǎn)開(kāi)始也是向上振動(dòng)，所以選項(xiàng)E錯(cuò)誤．
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 本題的難點(diǎn)在于對(duì)D選項(xiàng)的判定，P點(diǎn)在t+0.5s時(shí)刻是到平衡位置向下運(yùn)動(dòng)0.1s的位置，而b點(diǎn)是從低點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)0.1s的位置．因?yàn)?.1s為$\frac{1}{8}T$，b、P兩點(diǎn)相差$\frac{1}{4}λ$，所以此刻兩點(diǎn)均為負(fù)位移且大小恰恰相等，于是判斷出D選項(xiàng)正確．