Question

我國(guó)自行研制的“神舟七號(hào)”載人飛船于2008年9月25日從中國(guó)酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心載人航天發(fā)射場(chǎng)用長(zhǎng)征二號(hào)火箭發(fā)射升空．假設(shè)“神舟七號(hào)”飛船進(jìn)入預(yù)定軌道后繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行的周期是T，已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響．
結(jié)合題干中所給的已知量，求：
（1）飛船繞地球飛行時(shí)的速度v；
（2）飛船繞地球飛行時(shí)離地面的高度h．

Answer 1

分析：在地球表面根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力列出等式，
研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列出等式即可求出所求物理量．

解答：解：（1）在地球表面根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力列出等式

GMm

R2

=mg
GM=gR²…①
研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列出等式

GMm

r2

=m

4π2r

T2

… ②
根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)得：v=

2πr

T

… ③
由①②③解得：v=

3	2πg(shù)R2 T

（2）由①②得r=

3	gR2T2 4π2

所以飛船繞地球飛行時(shí)離地面的高度：h=

3	gR2T2 4π2

-R．
答案：（1）飛船繞地球飛行時(shí)的速度v=

3	2πg(shù)R2 T

（2）飛船繞地球飛行時(shí)離地面的高度

3	gR2T2 4π2

-R

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是掌握萬(wàn)有引力提供向心力和萬(wàn)有引力等于重力，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．