Question

11．電子競(jìng)技作為中國(guó)第99個(gè)正式開(kāi)展的體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，越來(lái)越受到各國(guó)的重視，而2014年10月19日最受關(guān)注的S4總決賽落下帷幕．代表中國(guó)參加比賽的SH皇族戰(zhàn)隊(duì)再次拿到亞軍．這個(gè)游戲里也包含了很多物理學(xué)知識(shí)．
在一次比賽中，藍(lán)色方的披甲龍龜追趕還剩“一絲血”的紅色方龍女，已知龍龜只有用“動(dòng)力沖刺”的魔法值，并且召喚師技能都進(jìn)入冷卻時(shí)間，他以初速度為4m/s，加速度0.8m/s²做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速時(shí)間為3秒，之后保持這個(gè)速度向前滾動(dòng)4秒后停止；
龍血武姬同時(shí)使用“烈火燎原”瞬間將速度提升為6.4m/s，并以0.7m/s²做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最終速度回落到4.3m/s，并且他們之間的初始距離為8m，7s內(nèi)追不上就會(huì)放棄擊殺，求：
（1）披甲龍龜與龍血武姬之間的最大距離；
（2）披甲龍龜能否追上并擊殺龍血武姬？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)二者速速度相等時(shí)距離最大，由速度公式可求得達(dá)最大速度的時(shí)間，再由位移公式可求得最大距離；
（2）根據(jù)題意由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得二者的距離，明確披甲龍及龍血武姬的距離是否符合條件，則可判斷能否追上．

解答 解：（1）由題意得：當(dāng)龜速等于龍速時(shí)二者距離最大
設(shè)時(shí)間為t，由v=v₀+at可得：
4+0.8t=6.4-0.7t，
解得t=1.6
設(shè)位移為x，由x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²可得：
X_max=X_龍-X_龜+X_始=（6.4×1.6-$\frac{1}{2}$×0.7×1.6²）-（4×1.6+$\frac{1}{2}$×0.8×1.6²）+8=9.92m
（2）龍龜?shù)淖畲笏俣葀=v₀+at=4+0.8×3=6.4m/s；
最大位移x₁=4×3+$\frac{1}{2}$×0.8×32+6.4×4=41.2m；
龍血武姬減速時(shí)間t=$\frac{6.4-4.3}{0.7}$=3s；
此后4s做勻速運(yùn)動(dòng)，則位移x₂=$\frac{6.4+4.3}{2}×3$+4.3×4=33.25m；
則龍龜?shù)奈灰茷?1.2＜33.25+8=41.25m；
故無(wú)法追上龍血武姬；
答：（1）披甲龍龜與龍血武姬之間的最大距離9.92m．
（2）披甲龍龜不能追上并擊殺龍血武姬

點(diǎn)評(píng) 本題結(jié)合現(xiàn)在流行的游戲考查常見(jiàn)的物理規(guī)律，注意正確建立物理模型，選擇正確的物理規(guī)律求解即可，是道好題．