Question

7．某航空母艦上的戰(zhàn)斗機(jī)起飛時(shí)的最大加速度是a=5.0m/s²，速度需達(dá)到v=50m/s才能安全起飛，問：
（1）若航空母艦靜止，為了使飛機(jī)能安全起飛，該航空母艦甲板需多長？
（2）若航空母艦甲板長L₀=160m，為了使飛機(jī)能安全起飛，航空母艦應(yīng)以多大的速度v₀向什么方向航行？

Answer 1

分析 （1）已知加速度、初末速度，應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式可以求出甲板的長度．
（2）飛機(jī)起飛時(shí)做勻加速直線運(yùn)動，為保證飛機(jī)能安全起飛，航空母艦的航行方向與飛機(jī)起飛時(shí)的方向相同．根據(jù)速度公式和速度位移關(guān)系公式結(jié)合求解即可．

解答 解：（1）由勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式得甲板長度為：
L=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{5{0}^{2}}{2×5}$=250m；
（2）為保證飛機(jī)能安全起飛，航空母艦的航行方向即為飛機(jī)起飛時(shí)的方向，而它的速度即為飛機(jī)的初速度．以航空母艦參照物，由勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式得：
（v-v₀）²=2as
代入得：（50-v₀）²=2×5×160，
解得：v₀=10m/s；
答：（1）若航空母艦靜止，為了使飛機(jī)能安全起飛，該航空母艦甲板需250m．
（2）航空母艦應(yīng)以10m/s的速度V₀向飛機(jī)起飛時(shí)的方向航行．

點(diǎn)評 本題考查了求甲板的長度，求航母的速度，解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式，并能靈活運(yùn)用，注意換取參考系時(shí)的速度表示．