宇航員站在一星球表面上的某高處,沿水平方向拋出一小球,經(jīng)過時(shí)間t,小球落到星球表面,測得拋出點(diǎn)與落點(diǎn)之間的距離L.若拋出時(shí)的初速度增大到原來的2倍,則拋出點(diǎn)與落點(diǎn)之間的距離為L.已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上,該星球的半徑為R,萬有引力常量為G.求該星球的第一宇宙速度.

解析：作兩次平拋的示意圖如圖,h為拋出點(diǎn)高度,x1為第一次平拋的水平距離,x2為第二次平拋的水平距離.則有:

x1=v0t                          ①

x2=2v0t                         ②

所以x2=2x1                     ③

由幾何圖形知:x12+h2=L2          ④

x22+h2=(3L)2                    ⑤

由方程③④⑤可得h=      ⑥

    在豎直方向上為自由落體運(yùn)動(dòng),設(shè)該星球表面重力加速度為g,則

    h=gt2                  ⑦

由⑥⑦兩式得

g=

    由近地衛(wèi)星的萬有引力充當(dāng)近地衛(wèi)星的向心力和牛頓第二定律有:

    F萬=mg=

    可得該星球的第一宇宙速度

    v=

答案：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員站在一星球表面上的某高處，以初速度v0沿水平方向拋出一個(gè)小球，經(jīng)過時(shí)間t，球落到星球表面，小球落地時(shí)的速度大小為v． 已知該星球的半徑為R，引力常量為G，求該星球的質(zhì)量M．

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科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個(gè)小球，經(jīng)過時(shí)間t，小球落到星球表面，測得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L．若拋出時(shí)的初速增大到2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為
3
L．已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常數(shù)為G．
（1）求該星球的質(zhì)量M
（2）求在距離該星球表面H高處的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的飛行器的運(yùn)動(dòng)周期．

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科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個(gè)小球，經(jīng)過時(shí)間t，小球落到星球表面，測得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L．若拋出時(shí)的初速增大到2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為
3
L．已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常數(shù)為G．求該星球的質(zhì)量M．

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科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員站在一星球表面上某高處，沿水平方向以v0拋出一個(gè)小球．測得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的水平距離與豎直距離分別為x、y．該星球的半徑為R，萬有引力常量為G，求該星球的質(zhì)量M．

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科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員站在一星球表面上的某高處，將一小球以初速度v0做平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t，小球落到星球表面，測得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L，
（1）求該星球表面的重力加速度g？
（2）若該星球的半徑為R，萬有引力常量為G，求該星球的質(zhì)量M？

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