Question

5．如圖所示，兩個(gè)斜面體AC、BC，上端靠在同一豎直墻面上，下端交于水平面上同一點(diǎn)C，現(xiàn)讓兩個(gè)質(zhì)量相同的物體分別從兩個(gè)斜面的頂端同時(shí)由靜止釋放，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 若兩個(gè)斜面光滑，則沿BC下滑的物體一定先到達(dá)C點(diǎn)
• B． 若兩個(gè)斜面光滑，則兩個(gè)物體有可能同時(shí)到達(dá)C點(diǎn)
• C． 若兩個(gè)斜面粗糙，且粗糙程度相同，則兩個(gè)物體下滑到C點(diǎn)過程中損失的機(jī)械能一定相同
• D． 若兩個(gè)斜面粗糙，且粗糙程度相同，則兩個(gè)物體下滑到C點(diǎn)時(shí)的動能可能相同

Answer 1

分析 設(shè)底邊長為x，斜面傾角為θ，若兩個(gè)斜面光滑，根據(jù)牛頓第二定律以及運(yùn)動學(xué)基本公式求出下滑時(shí)間進(jìn)行比較即可，
若兩個(gè)斜面粗糙，且粗糙程度相同，求出克服摩擦力做的功，再結(jié)合除重力以外的力做的功等于機(jī)械能的變化量求解，
運(yùn)用動能定理比較末動能是否相等．

解答 解：A、設(shè)底邊長為x，斜面傾角為θ，若兩個(gè)斜面光滑，物體受到的合力為：F_合=mgsinθ…①
根據(jù)牛頓第二定律，有：F_合=ma…②
由運(yùn)動學(xué)公式有：s=$\frac{x}{cosθ}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
由①②③三式，解得：t=$\sqrt{\frac{2x}{gsinθcosθ}}$，當(dāng)AC與水平面成60°角，BC與水平面成30°角時(shí)，兩個(gè)物體有同時(shí)到達(dá)C點(diǎn)，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、摩擦力f=μmgcosθ，克服摩擦力做的功${W}_{克}=μmgcosθ•\frac{x}{cosθ}=μmgx$，則克服摩擦力做功相等，又除重力以外的力做的功等于機(jī)械能的變化量，則兩個(gè)物體下滑到C點(diǎn)過程中損失的機(jī)械能一定相同，故C正確；
D、根據(jù)動能定理得：
$\frac{1}{2}m{v}^{2}=mgh-{W}_{克}$，由于重力做功不等，而克服摩擦力做功相等，所以兩個(gè)物體下滑到C點(diǎn)時(shí)的動能不可能相同，故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評 本題主要考查了牛頓第二定律、運(yùn)動學(xué)基本公式以及動能定理的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況，知道除重力以外的力做的功等于機(jī)械能的變化量，難度適中．