Question

16．當汽車通過拱形橋頂點的速度為5m/s時，車對橋頂?shù)膲毫�為車重�?\frac{3}{4}$，如果要使汽車在粗糙的橋面行駛至橋頂時，剛好不受摩擦力作用，則汽車通過橋頂?shù)乃俣却笮�應為（　�。?table class="qanwser">A．5m/sB．10 m/sC．15m/sD．20 m/s

Answer 1

分析 根據牛頓第二定律，結合車對橋頂?shù)膲毫η蟪龉皹虻陌霃�，當車在橋頂摩擦力為零時，支持力為零，結合重力提供向心力求出汽車通過橋頂?shù)乃俣却笮。?/p>

解答 解：當汽車通過拱形橋頂點的速度為5m/s時，根據牛頓第二定律得：
$mg-N=m\frac{{v}^{2}}{R}$，
N=$\frac{3}{4}mg$，
解得：R=10m．
當汽車在橋頂不受摩擦力作用，可知支持力為零，根據mg=$m\frac{v{′}^{2}}{R}$得：
$v′=\sqrt{gR}=\sqrt{10×10}m/s=10m/s$．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵知道汽車在橋頂向心力的來源，結合牛頓第二定律進行求解，難度不大．