Question

4．如圖所示，質(zhì)量m=2kg的小球用長(zhǎng)L=5m的輕質(zhì)細(xì)繩懸掛在距水平地面高H=10m的O點(diǎn)．現(xiàn)將細(xì)繩拉直至水平狀態(tài)自A點(diǎn)無初速度釋放小球，運(yùn)動(dòng)至懸點(diǎn)O的正下方B點(diǎn)時(shí)細(xì)繩恰好斷裂，接著小球作平拋運(yùn)動(dòng)，落至水平地面上C點(diǎn)．不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度大��；（可以用機(jī)械能守恒定律進(jìn)行求解）
（2）B點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離．

Answer 1

分析 （1）小球從A→B的過程中，繩子的拉力不做功，機(jī)械能守恒，可根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出小球剛到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度．
（2）細(xì)繩斷裂后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律即可求解時(shí)間；再由水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解水平位移．

解答 解：（1）小球從A→B過程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：$mgL=\frac{1}{2}mv_B^2-0$
解得：v_B=$\sqrt{2gL}$=10m/s
（2）小球從B→C過程做平拋運(yùn)動(dòng)，則有：$H-L=\frac{1}{2}g{t^2}$
解得：t=$\sqrt{\frac{2（H-L）}{g}}$=$\sqrt{\frac{2（10-5）}{10}}$s=1s　　　　　　　　
BC間的距離x=vt=10×1=10m；
答：（1）小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度大小為10m/s；
（2）B點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離為10m

點(diǎn)評(píng) 本題考查機(jī)械能守恒定律及平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，只要正確分析物理過程，明確機(jī)械能守恒及平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用即可求解．