Question

【題目】如圖所示，間距為L、足夠長的平行光滑導軌傾斜放置，傾角為，導軌上端連接有阻值為R定值電阻，自身電阻不計，導軌處在垂直導軌平面向上的勻強磁場中。將質(zhì)量為m的金屬棒EF放在導軌上，并由靜止釋放。已知金屬棒沿導軌運動中始終與軌垂直并與導軌接觸良好，金屬棒接入電路的電阻也為R，向下運動的最大速度為v，重力加速度為g。求：

(1)勻強磁場的磁感應強度大�。�

(2)若給金屬棒沿斜面向上大小為v的初速度，從開始到金屬棒運動的速度大小再次為v的過程中，通過金屬棒截面的電荷量為q，則此過程中金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱為多少；

(3)若在(2)問中金屬棒沿導軌向上運動的最大距離為d，則從開始到金屬棒的速度大小再次為v的過程中，金屬棒運動的時間為多少。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)當金屬棒以最大速度向下運動時，電路中電動勢

E=BLv

根據(jù)閉合電路歐姆定律

導體棒受力平衡

mgsinθ=BIL

解得

(2)從開始到金屬棒運動的速度大小再次為v的過程中，設金屬棒的初位置和末位置沿斜面方向的距離為x，則

根據(jù)閉合電路歐姆定律

解得

設金屬棒中產(chǎn)生的焦耳熱為Q，根據(jù)能量守恒定律得

解得

(3)設金屬棒向上運動的時間為t1，根據(jù)動量定理有

根據(jù)閉合電路歐姆定律

解得

金屬棒向下運動，當速度為再次為v時，向下運動的距離為

根據(jù)動量定理有

根據(jù)閉合電路歐姆定律

解得

因此運動的總時間