Question

15．兒童樂園中，一個小孩騎在木馬上隨木馬一起在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸到木馬的距離為r，小孩的向心加速度為a，把小孩的轉(zhuǎn)動看做勻速圓周運動，則（　　）

• A． 小孩相對于圓心的線速度不變
• B． 小孩的線速度大小為$\sqrt{ra}$
• C． 小孩在時間t內(nèi)通過的路程為s=$\sqrt{\frac{a}{rt}}$
• D． 小孩做勻速圓周運動的周期T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{r}{a}}$

Answer 1

分析 勻速圓周運動中，矢量不變，要求大小和方向都不變，線速度、合外力、向心加速度都是矢量，注意這些物理量的方向，根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$求出線速度，再根據(jù)s=vt求解路程，根據(jù)T=$\frac{2πr}{v}$求解周期．

解答 解：A、勻速圓周運動時，線速度的大小不變，方向時刻改變，故A錯誤；
B、根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$得：v=$\sqrt{ra}$，故B正確；
C、小孩在時間t內(nèi)通過的路程為s=vt=$\sqrt{ra}t$，故C錯誤；
D、小孩做勻速圓周運動的周期T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2πr}{\sqrt{ra}}$=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{r}{a}}$，故D正確．
故選：BD

點評 本題很簡單，考查了描述勻速圓周運動的物理量的特點以及向心加速度公式的直接應(yīng)用，但是學(xué)生容易出錯，如誤認為勻速圓周運動線速度不變．