Question

9．如圖甲所示，兩根質(zhì)量均為m=0.1kg完全相同的導體棒a、b，用絕緣輕桿相連置于由金屬導軌PQ、MN架設(shè)的斜面上．已知斜面傾角θ=53°，a，b導體棒的間距是PQ，MN導軌間距的一半，導軌間分界線OO′以下有方向垂直斜面向上的勻強磁場．當a，b導體棒沿導軌下滑時，其速度v與時間t的關(guān)系如圖乙所示．若a，b導體棒接人電路的電阻均為R=1Ω，其它電阻不計．（取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）

（1）依據(jù)v-t圖象，求b導體棒勻速運動階段的位移大小
（2）求a、b導體棒與導軌間的動摩擦因數(shù)u
（3）求勻強磁場的磁感應強度S大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度圖象分析導體棒的運動情況：導體棒b剛進入磁場時，a、b的連接體做勻速運動，當導體棒a進入磁場后才再次做勻加速運動．則知PQ、MN導軌的間距d等于勻速運動的位移大小x，由圖讀出勻速運動的時間和速度，x=vt，而d=2x；
（2）兩棒未磁場時，一起做勻加速運動，由速度圖象的斜率求出加速度，根據(jù)牛頓第二定律即可求出的動摩擦因數(shù)；
（3）當b導體棒在磁場中做勻速運動時，整體的合力為零，根據(jù)平衡條件和安培力公式結(jié)合求解磁感應強度．

解答 解：（1）由圖乙可知導體棒b剛進入磁場時a、b的連接體做勻速運動，當導體棒a進入磁場后才再次加速運動，因而b棒勻速運動的位移即為a、b棒的間距，由圖知，b棒勻速運動的速度為 v=3m/s，時間為 t=0.2s
依題意可得：
  s=vt=0.6m
（2）設(shè)導體棒運動的加速度為a，由圖乙得：
  a=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{t}$=$\frac{3-0}{0.4}$=7.5m/s²；
由牛頓第二定律得：
  2mgsinθ-μ•2mgcosθ=2ma
故 μ=$\frac{gsinθ-a}{gcosθ}$=$\frac{10×0.8-7.5}{10×0.6}$≈0.083
（3）當b導體棒進入磁場時，連接體做勻速運動時，有
 2mgsinθ-μ•2mgcosθ-BIL=0
又感應電流為 I=$\frac{BLv}{2R}$
其中 L=2s=1.2m
聯(lián)立解得 B=$\sqrt{\frac{4mgR（sinθ-μcosθ）}{{L}^{2}v}}$=$\frac{1}{1.2}$T=0.83T
答：
（1）依據(jù)v-t圖象，b導體棒勻速運動階段的位移大小為0.6m．
（2）導體棒與導軌間的動摩擦因數(shù)大小為0.083；
（3）勻強磁場的磁感應強度大小為0.83T．

點評 本題考查對復雜物理過程的分析能力、從圖象讀取有用信息的能力．考查運動學知識、牛頓第二定律、閉合電路歐姆定律、法拉第電磁感應定律等知識．考查邏輯推理能力、分析綜合運用能力和運用物理知識解決物理問題能力．